5.2探索轴对称的性质同步练习　　　2022—2023学年北师大版数学七年级下册

5.2探索轴对称的性质 一、单选题 1．下列四个商标图案中，不属于轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．如图所示，△ABC是等边三角形，点D为AB上一点，现将△ABC沿EF折叠，使得顶点A与D点重合，且FD⊥BC，则值等于(   ) A． B． C． D． 3．如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是（   ） A．① B．② C．⑤ D．⑥ 4．如图，在四边形中，于点，，已知，，则图中阴影部分的面积为（    ） A．40 B．80 C．20 D．30 5．如图，在锐角△ABC中，∠ACB＝50°；边AB上有一定点P，M、N分别是AC和BC边上的动点，当△PMN的周长最小时，∠MPN的度数是（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 6．如图的三角形纸片中，，．沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在边上的点处，折痕为，若的周长为7cm，则的长为（    ） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 7．下列说法中：①关于某直线成轴对称的两个图形一定能完全重合；②线段是轴对称图形；③有一条公共边的两个全等三角形一定关于公共边所在直线对称；④关于某条直线对称的两个图形一定分别位于该直线的两侧．正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，△ABC与△DEF关于直线MN轴对称，则以下结论中错误的是（   ） A．AB=DE B．∠B=∠E C．AB//DF D．AD的连线被MN垂直平分 9．下列图形是轴对称图形的有（　　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．下列图形中，不是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在△ABC中，∠BAC=75°，BC=3，△ABC的面积是12，D为BC边上一动点（不与B、C重合），将△ABD和△ACD分别沿直线AB，AC翻折得到△ABE与△ACF，那么△AEF的面积的最小值____． 12．如图，点F，G是长方形ABCD边AD上两点，点H是边CD上的点，连接BF，GH，分别将△ABF，△GDH沿BF，GH翻折，点A，D恰好都与对角线上的点E重合，若∠ABF＝25°，则∠EHC＝___． 13．把一张长方形纸片ABCD按如图所示的那样折叠后，若得到∠AEB′=56°，则∠BEF=____． 14．如图，钝角三角形纸片中，，为边的中点．现将纸片沿过点的直线折叠，折痕与交于点，点的落点记为，若点恰好在的延长线上，则__________． 15．如图1，∠DEF＝25°，将长方形纸片ABCD沿直线EF折叠成图2，再沿折痕GF折叠成图3，则∠CFE的度数为______． 三、解答题 16．综合与探究 如图1，在四边形中，，，. （1）如图1，求的度数； （2）如图2，把四边形沿（在边上，在边上）折叠（折叠前后对应角相等），使点分别落在处，交于点.若，请求出的度数； （3）在（2）的条件下，试探究与之间有何数量关系？并说明理由. 17．画出下列图形关于直线成轴对称的图形：                  18．如图，将长方形纸片沿折叠得到图，点A，的对应点分别为点，，折叠后与相交于点． (1)若，求的度数． (2)设，． ①请用含的代数式表示． ②当恰好平分时，求的度数． 19．直角三角形ABC中，，直线l过点C． (1)当时，如图1，分别过点A、B作于点D，于点E．，，求DE长． (2)当，时，如图2，点B与点F关于直线l对称，连接BF，CF，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AC边向终点C运动，同时动点N从点F出发，以每秒3个单位的速度沿向终点F运动，点M、N到达相应的终点时停止运动，过点M作于点D，过点N作于点E，设运动时间为t秒． ①______，当N在路径上时，______．（用含t的代数式表示） ②直接写出当与全等时t的值． 20．如图，已知线段，是的中点，直线于点，直线于点，点是左侧一点，到的距离为.作出点关于的对称点，并在上取一点，使点、关于对称. （1）求证：. （2）已知，试猜想与有何数量关系，并说明理由. 21．如图，邮递员小王的家在两条公路和相交成的角（）的内部处，小王每天都要到开往方向的车上取下快件，然后再送到开往方向的车上，这样他就可以回家了，为使小王每天接送快件时的行程最短，请帮助他找出在公路和上的等车地点．（画草图，保留作图痕迹） 参考答案： 1．B 2．D 3．A 4．C 5．D 6．C 7．B 8．C 9．D 10．B 11．16 12．100° 13．62° 14． 15．105° 16．（1）；（2）48° ；（3），理由见解析． 17．见解析 18．(1