4.4用尺规作三角形同步练习　　　2022—2023学年北师大版数学七年级下册

4.4用尺规作三角形 一、单选题 1．根据下列给出的三角形的条件，一定画出唯一三角形的是（    ） A．三条边 B．三个角 C．两边一角 D．以上都可以 2．已知Rt△ABC中，∠BAC＝90°，过点A作一条直线，使其将△ABC分成两个相似的三角形．观察下列图中尺规作图痕迹，作法错误的（　　） A． B． C． D． 3．如图，用直尺和圆规作一个角的平分线，该作法的依据是 A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 4．两个三角形的两条边及其中一条边的对角对应相等，下面说法正确的有（   ） （1）这两个三角形一定全等； （2）这两个三角形不一定全等； （3）相等的角为锐角时，这两个三角形全等； （4）相等的角是钝角时，这两个三角形全等． A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 5．如图，为等边三角形，要在外部取一点，使得和全等，下面是两名同学做法：（    ） 甲：①作的角平分线；②以为圆心，长为半径画弧，交于点，点即为所求； 乙：①过点作平行于的直线；②过点作平行于的直线，交于点，点即为所求． A．两人都正确 B．两人都错误 C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确 6．如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径圆弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中，一定正确的是（ ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 7．请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图（图②），要说明，需要证明，则这两个三角形全等的依据是（    ）      A． B． C． D． 8．下列选项中,不是依据三角形全等知识解决问题的是（） A．利用尺规作图，作一个角等于已知角 B．工人师傅用角尺平分任意角 C．利用卡钳测量内槽的宽 D．用放大镜观察蚂蚁的触角 9．下列属于尺规作图的是（　　） A．用量角器画∠AOB的平分线OP B．利用两块三角板画15°的角 C．用刻度尺测量后画线段AB=10cm D．在射线OP上截取OA=AB=BC=a 10．如图(十二)，直线CP是AB的中垂线且交AB于P，其中AP =2CP．甲、乙两人想在AB上取两点D、E两点，使得AD=DC=CE=EB，其作法如下： (甲) 作∠ACP、∠BCP之角平分线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求 (乙) 作AB、BC之中垂线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？ A．两人都正确 B．两人都错误 C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确 二、填空题 11．已知线段a，b，c，求作，使． ①以点B为圆心，c的长为半径画弧； ②连接； ③作； ④以点C为圆心，b的长为半径画弧，两弧交于点A． 作法的合理顺序是__________． 12．下列作图中：①用量角器画出；②作，使；③连接；④用直尺和三角板作的平行线，属于尺规作图的是__________．（填序号） 13．垂直于一条线段并且平分这条线段的 ________，叫做这条线段的垂直平分线，或中垂线． 14．用尺规作一个直角三角形，使其两直角边分别等于已知线段，则作图的依据是________ ． 15．如图，在△ABC中，∠ACB=80°，∠ABC=60°．按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG交BC于点D．则∠ADB的度数为_____°． 三、解答题 16．作图题：如图，在CD上求作一点P，使它到OA，OB的距离相等． 17．阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：已知：△ABC，尺规作图：求作∠APC=∠ABC．小明同学的主要作法如下： 问题：小明的做法正确吗？请你说明小明作法的正确性． 18．图①、图②均为的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，边长均为1．在图①、图②中按下列要求各画一个三角形． 要求： (1)三角形的三个顶点都在格点上． (2)与全等，且位置不同． 19．已知线段a和c（a<c），画出Rt△ABC，使∠C=Rt∠，BC=a，AB=c． 20．如图，是学校花园内两条小路组成的角，在上，在上，现在过点、点分别建一条平行于和的小路，你能用尺规在图上画出它的位置吗？ 21．尺规作图：如图，已知线段a，b，c，求作，使，，（不写作法，保留作图痕迹） 学科网（北京）股份有限公司 $