4.3探索三角形全等的条件同步练习　　2022—2023学年北师大版数学七年级下册

4.3探索三角形全等的条件 一、单选题 1．如图，要测量河两岸相对的两点、间的距离，先在垂直于的河岸上作出线段，并在延长线上取一点，使，再过点作垂线段，使点，，在一条直线上，则可判断的理由是　　 A． B． C． D． 2．如图，，下列哪个条件不能使（   ） A． B． C． D． 3．如图，是的中线，交的延长于点E，，，则的取值可能是（    ） A．3 B．6 C．8 D．12 4．如图，在等腰直角三角形中，，点B在直线l上，过A作于D，过C作于E．下列给出四个结论：①；②与互余；③．其中正确结论的序号是（    ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 5．如图，数学活动课上，小明用纸板挡住三角形的一部分，小丽依然能画出与此直角三角形全等的三角形，其全等的依据是（    ） A．SAS B．AAS C．ASA D．HL 6．如图，△ABC≌△DCB，点A、B的对应顶点分别为点D、C，如果AB＝7cm，BC＝12cm，AC＝9cm，那么BD的长是（   ）． A．7cm B．9cm C．12cm D．无法确定 7．如图，和都是等边三角形，，，则的周长为（    ） A．19 B．20 C．27 D．30 8．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝6，BC＝10. DC＝DE，∠CDE＝90°，则△ADE的面积是（　　） A．4 B．8 C．12 D．16 9．如图，∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，则ABC≌DCB的依据是（　　） A．HL B．ASA C．AAS D．SAS 10．如图，已知AO平分∠DAE，AD=AE，AB=AC，图中全等三角形有（    ）． A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 二、填空题 11．如图，在△ABC中，，，，点C在直线l上．点P从点A出发，在三角形边上沿A→C→B的路径向终点B运动；点Q从B点出发，在三角形边上沿B→C→A的路径向终点A运动．点P和Q分别以1单位/秒和2单位/秒的速度同时开始运动，在运动过程中，若有一点先到达终点时，该点停止运动，另一个点要继续运动，直到两点都到达相应的终点时整个运动才能停止．在某时刻，分别过P和Q作于点E，于点F，则点P的运动时间等于 ___________秒时，与全等． 12．如图，在新修的小区中，有一条“Z”字形绿色长廊ABCD，其中AB∥CD，在AB，BC，CD三段绿色长廊上各修一小亭E，M，F，且BE＝CF，点M是BC的中点，在凉亭M与F之间有一池塘，不能直接到达，要想知道M与F的距离，只需要测出线段_______的长度； 理由是依据：_______或_______或_______，可以证明：△BEM≌△CFM； 根据：_______________________________________，得：MF=ME； 13．如图，点D、E在△ABC的BC边上，∠BAD=∠CAE，要推理得出△ABE≌△ACD，可以补充的一个条件是____（写一个即可）． 14．如图，AD是△ABC中BC边上的中线，若AB＝5，AC＝9，则AD的取值范围是___． 15．如图，的面积为，垂直于的平分线于点O，连接，则图中阴影部分的面积是________． 三、解答题 16．如图，已知∠CAB＝∠DBA，∠CBD＝∠DAC.求证：BC＝AD. 17．如图，在中，，过点A作交BE的延长线于F点． （1）求证：． （2）若，A，求AF的长． 18．用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹，并写出结论． 如图，是一块三角形瓷器碎片，请利用学过的知识画出一个与原来瓷器一样的三角形． 19．如图，已知，．求证：． 20．如图，点B、F、C、E在一条直线上，，连接交于O． (1)求证：； (2)若，求的长． 21．如图，在和中，点在边上，与交于点，，，． （1）求证：； （2）若，，求与的周长和． 学科网（北京）股份有限公司 $