4.1认识三角形同步练习　　2022-2023学年北师大版七年级数学下册

4.1认识三角形 一、单选题 1．下列各组数分别是三根小木棒的长度，将它们首尾相连能摆成三角形的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 2．已知OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，下列结论错误的是 A．∠AOD=∠AOB B．∠AOD=∠AOB C．∠AOD=∠BOC D．∠AOD=∠BOD 3．下列各组线段中，能组成三角形的是(　　) A．4，6，10 B．3，6，7 C．5，6，12 D．2，3，6 4．下列长度的三条线段，能构成三角形的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 5．如图所示，直线，相交于点，于点，平分，，则下列结论中不正确的是（    ） A． B． C． D． 6．若有两条线段长分别为3cm和4cm，则下列长度的线段能与其组成三角形的是（     ） A．1cm B．5cm C．7cm D．9cm 7．已知三角形两边为和，则使三角形周长为偶数的第三边长可能为（  ） A． B． C． D． 8．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的三个外角度数的比为3：4：5，则∠A＝（    ） A．45° B．60° C．75° D．90° 9．如图，若直线与相交于点，平分，且，则的度数为（    ） A． B． C． D． 10．能把一个三角形分成两个面积相等的三角形的是三角形的（    ） A．角平分线 B．中线 C．高线 D．重心 二、填空题 11．如图，已知∠ACF=150°，∠BAC=110°，则∠B=_________度． 12．如图，OA⊥OB，∠BOC＝30°，OD平分∠AOC，则∠BOD＝_____度． 13．有一等腰三角形纸片，若能从一个底角的顶点出发，将其剪成两个等腰三角形纸片，则原等腰三角形纸片的顶角的度数为 ． 14．把一把直尺和一块三角板如图放置，若∠1=42°，则∠2的度数为_______°. 15．从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作____，顶点和____之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高．三角形三条高所在的直线______，这点叫做三角形的垂心． 三、解答题 16．在平面直角坐标系中，，点为轴上一动点， . （1）求点的坐标； （2）不论点运动到直线上的任何位置（不包括点），三者之间是否都存在某种固定的数量关系，如果有，请利用所学知识找出并证明，如果没有，请说明理由. 17．填空，完成下列说理过程 如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC． (1)求∠DOE的度数； (2)如果∠COD=65°，求∠AOE的度数． 解：(1)如图，因为OD是∠AOC的平分线， 所以∠COD=∠AOC． 因为OE是∠BOC的平分线， 所以∠COE= ． 所以∠DOE=∠COD+　 　=(∠AOC+∠BOC)=∠AOB=　 　°． (2)由(1)可知 ∠BOE=∠COE=　 　﹣∠COD=　 　°． 所以∠AOE=　 　﹣∠BOE=　 　°． 18．若△ABC的三条边长a，b，c都是正整数，且满足2a2+b2+11＝4a+6b． (1)求a，b的值； (2)求△ABC的周长． 19． (1)如图所示，是的外角，，平分，平分，且、交于点E．求的度数． (2)如图，是A、B、C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西40°方向．从C岛看A，B两岛的视角是多少度？ (3)小李同学在计算一个n边形的内角和时不小心多加了一个内角，得到的内角和时1380°，求这个多边形的边数． 20．已知∠AOB＝100°，∠BOC＝60°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，求∠MON的度数． 21．如图，BE∥CF，∠A＝30°，∠C＝80°，求∠B的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $