8.1基本立体图形（第二课时）课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册

第八章 立体几何初步　 8.1基本立体图形（第二课时） 8.1　基本立体图形 教学目标 1.理解圆柱、圆锥、圆台、球的定义，认识这四种几何体的结构特征，能够识别和区分这些几何体 2.了解简单组合体的概念和基本形式 3.会根据旋转体的几何体特征进行相关运算 重点:理解圆柱、圆锥、圆台、球的定义，认识这四种几何体的结构特征，能够识别和区分这些几何体 难点:会根据旋转体的几何体特征进行相关运算 教学重、难点 新课导入 壹 目 录 课堂小结 肆 当堂训练 叁 讲授新知 贰 延伸拓展 伍 新课导入 壹 新课导入 1.空间几何体 2.多面体 3.旋转体 4.棱柱 5.棱锥 6.棱台 讲授新知 贰 讲授新知 一、圆柱 圆柱的定义 O´ O 以矩形的一边所在直线为 旋转轴，其余三边旋转形成 的面所围成的旋转体叫做圆柱． 轴 (1)旋转轴叫做圆柱的轴 (2)垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面 底面 (3)平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面 侧面 (4)无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都叫做圆柱的母线 母线 讲授新知 圆柱的结构特征 （1）底面是平行且半径相等的圆面； O´ O A A´ （2）侧面展开图是矩形； （3）母线平行且相等； （4）平行于底面的截面是与底面平行且半径相等的圆面； 横截面 轴截面 斜截面 二、圆锥 定义：以直角三角形的 所在 直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成 的面所围成的旋转体 一条直角边 (2) 垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆锥的底面。 底面 (3)不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。 侧面 轴 母线 (1)旋转轴叫做圆锥的轴。 （4）无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线. O S A B 圆锥的结构特征 （1）底面是圆面 （2）侧面展开图是以母线长为半径的扇形 （3）母线相交于顶点 （4）平行于底面的截面是与底面平行且半径不相等的圆面 （5）轴截面是等腰三角形． 圆锥的表示法:用表示它的轴的字母表示，如圆锥SO 讲授新课 三、圆台 用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台. 圆台可以看做以直角梯形垂直于底面的腰所在的直线为旋转轴， 其余三边旋转形成的面所围成的旋转体. 讲授新课     圆台的轴：即旋转轴； 轴 圆台的底面：直角梯形的两底 边旋转而成的圆面 上底面 下底面 圆台的侧面：斜腰旋转而成的曲面 侧面 圆台的母线：无论旋转到什么位置的斜腰． 母线 圆锥的结构特征 （1）两底面是平行且半径不相等的圆面. （2）侧面展开图是大扇形去掉小扇形的环面. （3）母线相交于顶点 （4）平行于底面的截面是与底面平行且半径不相等的圆面. （5）轴截面是等腰梯形 表示：用轴的字母表示， 如圆台OO´. 定义： 所在直线 为旋转轴，旋转一周形成的曲面 叫做球面，球面所围成的旋转体 叫做球体，简称球 四、球 半圆以它的直径 球心：半圆的圆心 O 球心 半径：连接球心和球面上任意一点的线段 半径 直径：连接球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径. 讲授新课 用一个平面去截球，截面都是圆面，过球心为大圆，不过球心为小圆 有下列说法： ①球的半径是球面上任意一点与球心的连线； ②球的直径是球面上任意两点间的连线； ③用一个平面截一个球，得到的是一个圆． 其中正确说法的序号是________． ① 简单组合体的结构特征 现实世界中的物体表示的几何体，除柱、锥、台、球等简单几何体外，还有大量的几何体是由简单几何体组合而成的，这些几何体叫做简单组合体。 简单组合体的构成有两种基本形式：一种由简单几何体拼接而成，一种是简单几何体截去或挖去一部分而成。 当堂训练 叁 当堂训练 1.下列简单组合体各是由什么简单几何体组合而成的？ 棱柱中挖去 一个圆柱 球和棱柱 圆柱和圆台 当堂训练 　　将阴影部分图形绕图上直线旋转一周，说出所得几何体的结构特征． 一个圆锥中内 部挖去一个球 当堂训练 两平行平面截半径为5的球，若截面面积分别为9π和16π，则这两个平面间的距离是　　 (　　) A．1 B．7 C．3或4 D．1或7 A A B B O O C D C D (1) (2) 如图所示，用一个平行于圆锥SO底面的平面截这个圆锥，截得圆台上、下底面的面积之比为1∶16，截去的圆锥的母线长是3 cm，求圆台O′O的母线长. O O´ 　设圆台的母线长为l cm，由截得的圆台上、下底面面积之比为1∶16， 可设截得的圆台的上、下底面的半径分别为r cm,4r cm. 过轴SO作截面，如图所示. 则△SO′A′∽△S