4.3.5 行程问题　　教案　2022—2023学年鲁教版（五四制）数学六年级上册

4.3.5行程问题 〖教学目标〗 　　1．知识：能充分利用行程中的速度、路程、时间之间的关系列方程解应用题，感知数学在生活中的作用。 　　2．能力：借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，发展分析问题、解决问题的能力，进一步体会方程的模型作用，培养学生文字语言、符号语言、图形语言的转换能力。 　　3．情感：通过开放性的问题，为学生提供思维的空间，培养学生的创新意识，在合作与交流中学会肯定自己和倾听他人的意见。 〖教材分析〗 　　教材首先由一个实际事例“能追上小明吗”创设问题情境，激发学生探究解决问题的方法和结果，接着通过画“线段图”建立一元一次方程的办法来解决问题，旨在培养学生把生活中的实际问题转化为数学模型的能力。教材还安排了“想一想”，内容是让学生根据事实提出问题，并尝试解答，让学生在自主探索、互相启迪、合作交流中提高分析问题和解决问题的能力，进一步梳理所学知识，培养学生的数学能力。 　　本节课的重点是：认识追赶问题中的数量关系。 本节课的难点是：借助“线段图”分析复杂问题中的等量关系，从而建立方程。 〖教学过程〗 回顾 1. 列一元一次方程解应用题的步骤有哪些？ （1）设未知数 应认真审题，分析题中的数量关系，用字母表示题目中的未知数时一般采用直接设法，当直接设法使列方程有困难可采用间接设法，注意未知数的单位不要漏写. （2）寻找相等关系 可借助图表分析题中的已知量和未知量之间关系，列出等式两边的代数式，注意它们的量要一致，使它们都表示一个相等或相同的量. （3）列方程 列出的方程应满足三个条件:各类是同类量，单位一致，两边是等量. （4）解方程 方程的变形应根据等式性质和运算法则 （5）写出答案 不但要检查方程的解是否为原方程的解，还要检查是否符合应用题的实际意义，进行取舍，并注意单位. 2. 解行程问题的应用题要用到路程、速度、时间之间的关系, 如果用s、v、t分别表示路程、速度、时间，那么s、v、t三个量的关系为s=________，或v= ________ ，或t= ________ . 练习 A、B两地相距230千米，甲队从A地出发2小时后，乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速度各是多少？ 例题解析 例1 甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时48千米，乙车的速度是每小时72千米，甲车开出25分钟后乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？ 小结 1、行程问题中的相等关系是：路程=___速度__×_时间____. 2、. 追及问题常用的等量关系是：速度差×追及时间=间距 学科网（北京）股份有限公司 $