河南省开封市杞县高中2022-2023学年高二下学期数学周周练（5.18）

1 一、 选择题：本题共 12小题，每小题 5分，共 60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.已知函数𝑓(𝑥) = 2𝑥 + 1 𝑥 ，则𝑓′(1) = ( ). A.1 B.2 C.3 D.4 2.已知事件 A，B满足：𝑃(𝐴) = 3 5 , 𝑃(𝐵) = 3 4 , 𝑃(𝐴𝐵) = 1 3 ,则𝑃(𝐵|𝐴) = ( ). A. 1 3 B. 2 5 C. 4 9 D. 5 9 3. 设等差数列{𝑎𝑛}的前 n项和为𝑆𝑛，若𝑎7 + 𝑎8 = 𝑎4 + 8，则𝑆21 = ( ). A.28 B.148 C.168 D.248 4. 从分别写有 1，2，3，4，5，6 的六张卡片中不放回随机抽取两张，则抽到的两张卡片上 的数字之积是 4 的倍数的概率是（ ）. A. 1 5 B. 1 3 C. 2 5 D. 2 3 5. 已知随机变量 X 的分布列如下： X 2 3 6 P 1 2 1 3 a 则𝐷(3𝑥 + 2)的值为（ ）. A.2 B.6 C.8 D.18 6. 若函数𝑓(𝑥) = 1 3 𝑥3 − 𝑎𝑥2 + 𝑥在区间(0,4)内有极值点，则实数 a的取值范围是（ ）. A.(1, 17 8 ) B.[1, 17 8 ) C. (1, +∞) D. [1, +∞) 7. 把 27 粒种子分别种在 9 个坑里，每个坑 3 粒，每粒种子发芽的概率为 2 3 .若每个坑内至少 有 1 粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种. 假定每个坑至多补种一次，每种一个坑需 12 元，用 X 表示补种费用，则 X 的数学期望为 （ ）. A.3 元 B.4 元 C.12 元 D.24 元 8. 甲、乙、丙、丁、戊 5 名志愿者参加新冠疫情防控志愿者活动，现有 A，B，C三个小区 可共选择，每个志愿者只能选其中一个小区.则每个小区至少有一名志愿者，且甲不在 A小 区的概率为 A. 193 243 B. 100 243 C. 2 3 D. 5 9 9.数列{𝑎𝑛}满足𝑎1 = 2, 𝑎𝑛+1 = 𝑎𝑛−1 𝑎𝑛+3 , 𝑛 ∈ 𝑵∗，则𝑎4 = ( ). A. 1 5 B. − 1 4 C. − 5 11 D. − 4 7 10. 已知(3 − 2𝑥)7 = 𝑎0 + 𝑎1(𝑥 − 1) + 𝑎2(𝑥 − 1) 2 + ⋯ + 𝑎7(𝑥 − 1) 7，则下列结论不正确的 是（ ）. A. 𝑎0 = 1 B.𝑎0 + 𝑎2 + 𝑎4 + 𝑎6 = 37−1 2 C. 𝑎1 2 + 𝑎2 22 + ⋯ + 𝑎6 26 + 𝑎7 27 = 0 D.𝑎1 + 2𝑎2 + 3𝑎3 + ⋯ + 7𝑎7 = −14 11. 已知函数𝑓(𝑥) = 1 3 𝑥3 + 1 2 𝑥2 + 𝑡𝑥在 R上的单调增函数，则 t的值可能是（ ） A.1 B.0 C.-1 D.不存在 12. 已知函数的定义域为