2022-2023学年苏科版数学七年级下册 期末综合检测卷

2022-2023学年苏科版数学七年级下册 期末综合检测卷 一、单选题 1．如果，那么下列不等式一定成立的是（　　） A． B． C． D． 2．如图所示，△ABC中AB边上的高是（　　） A．线段CD B．线段CB C．线段DA D．线段CA 3．﹣0.00000031用科学记数法表示，正确的是（　　） A． B． C． D． 4．现有长度分别为15cm和20cm的小棒，要从下面四种长度的小棒中选取其中一根小棒拼成三角形，则所选择的小棒是（　　） A．5cm B．25cm C．35cm D．40cm 5．如果 ，则 （　　） A．1 B． C．2 D． 6．一副三角板按如图所示方式叠放在一起，则图中∠等于（　　） A．105° B．115° C．120° D．125° 7．用代入法解方程组时，将方程将①代入②中，所得的方程正确的是（　　） A．3x＋4x－6＝8 B．3x－4x＋6＝8 C．3x＋2y－3＝8 D．3x－2y－6＝8 8．如图，不能说明AB//CD的有（　　） ①∠DAC=∠BCA；②∠BAD=∠CDE；③∠DAB+∠ABC=180°；④∠DAB=∠DCB A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，有两个正方形A,B,现将B放在A的内部得图甲，将A,B并列放置后构造新的正方形得图乙。若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为3和30,则正方形A、B的面积之和为(　　) A．33 B．30 C．27 D．24 10．小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她去学校共用了16分钟．假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时．若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为（　　） A． B． C． D． 11．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（　　） A．∠A=∠1-∠2 B．2∠A=∠1-∠2 C．3∠A=2∠1-∠2 D．3∠A=2（∠1-∠2） 12．如图，一个正六棱柱的表面展开后恰好放入一个矩形内，把其中一部分图形挪动了位置，发现矩形的长留出5cm，宽留出1cm，则该六棱柱的侧面积是（　　） A．(108- )cm2 B．(108- )cm2 C．(54- )cm2 D．(54- )cm2 二、填空题 13．已知a+b＝5，ab＝﹣3，则﹣2a2b﹣2ab2＝　 　． 14． 小红到超市购买钢笔、笔记本、圆珠笔发现：若购买3支钢笔、7个笔记本、1支圆珠笔共需315元；若购买4支钢笔、10个笔记本、1支圆珠笔，共需420元钱．现若只购买2支钢笔、6个笔记本，共需　 　元钱． 15．关于 的方程组 的解 与 满足条件 ，则 的最大值是　 　． 16．在△ABC中，∠A=30°，D是AC边上的点；先将△ABC沿着BD翻折，翻折后△ABD的边AB交AC于点E；又将△BCE沿着BE翻折，C点恰好落在BD上，此时∠BEC=78°，则原三角形的∠ABC=　 　度． 17．如图， ， ， ，在直线CD上取点E，使得 ，则 的度数是　 　． 三、计算题 18．计算及解方程： （1）化简：（5a2﹣ab）﹣2（3a2﹣ ab） （2）解方程： ﹣ =1 （3）先化简，再求值：3x2y﹣[2xy﹣2（xy﹣ x2y）+xy]，其中x=3，y=﹣ ． 四、解答题 19．解不等式组 并把它的解集在数轴（如图）上表示出来. 20．如图，已知， ，求证： . 21．已知：x2+bx+c（b、c为整数）是3（x4+6x2+25）及3x4+4x2+28x+5的公因式，求b、c的值． 22．在一个边长为（）cm的正方形内部挖去一个边长为（）cm的正方形（如图所示），求剩余阴影部分图形的面积． 23．已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物． 根据以上信息，解答下列问题： （1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？ （2）请你帮该物流公司设计租车方案； （3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费． 24．如图，已知直线l1∥l2，l3、l4和l1、l2