9.1不等式 同步试题 2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版2022-2023学年七年级数学下学期第九章第1节 《不等式》同步试题 一、单选题 1．若，则（     ） A． B． C． D． 2．若，则下列不等式一定成立的是（     ） A． B． C． D． 3．下列判断不正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．给出下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．其中正确的是（     ） A．③④ B．①③ C．①② D．②④ 5．若，，，则的最小值为（     ） A．0 B．3 C．6 D．9 6．已知a，b是实数，若，则下列不等式正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如果，则下列不等式中不正确的是（     ） A． B． C． D． 8．若，则下列不等式中成立的是（     ） A． B． C． D． 9．如图,天平左盘中物体A的质量为,天平右盘中每个砝码的质量都是1g,则的取值范围在数轴上可表示为 A． B． C． D． 10．下列各数中，能使不等式成立的是（　　） A．6 B．5 C．4 D．2 11．若(m−1)x(m−1)的解集是x＜1，则m的取值范围是（     ）． A．m1 B．m1 C．m1 D．m1 12．若关于的不等式的解集为，则的取值范围是（     ） A． B． C． D． 13．某市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则该市气温t（℃）的变化范围是（   ） A．t＞33 B．t≤24 C．24＜t＜33 D．24≤t≤33 14．下面给出了5个式子：①，②，③，④，⑤，其中不等式有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 15．李老师在黑板上写了下面的式子，你认为哪一个不是不等式（    ） A．＜0 B． C．≥1 D． 16．设■，●，▲分别表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，则●与■的质量比可能为（     ） A． B． C． D．无法确定 二、填空题 17．已知，，请将，，从小到大依次排列 ． 18．判断正误： （1）由，得；( ) （2）由，得；( ) （3）由，得；( ) （4）由，得；( ) （5）由，得；( ) （6）由，得．( ) 19．以下说法正确的是：_______. ①由，得；②由，得 ③由，得；④由，得 ⑤和互为相反数；⑥是不等式的解 20．实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子中正确的有 （填序号） ①b+c>0；②a+b>a+c；③bc<ac；④ab>ac． 21．若，那么 （填“＞”“＜”或“=”）． 22．已知为有理数，下列结论：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则；⑤．其中正确的为__________．（填序号） 23．有P、Q、R、S四个人去公园玩跷跷板，依据下面的示意图，则这四个人中最重的是__________． 24．若，则关于的不等式的解集为 ． 25．已知x=4是不等式ax-3a-1＜0的解，x=2不是不等式ax-3a-1＜0的解，则实数a的取值范围是 ． 26．已知的最小值为a，的最大值为b，则a-b= ． 27．当= 时，不等式永远成立． 三、解答题 28．判断下面各题的结论是否正确． （1）若，则； （2）若，则； （3）若，则． 29．根据等式和不等式的性质，我们可以得到比较两数大小的方法： (1)①如果，那么a______b； ②如果，那么a______b； ③如果，那么a______b． (2)（1）中这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”，请运用这种方法尝试解决下面的问题： ①比较与的大小； ②若，比较a，b的大小． 30．阅读下列材料，解决问题： 【问题背景】 小明在学习完不等式的性质之后，思考： “如何利用不等式的性质1和2证明不等式的性质3呢？” 在老师的启发下，小明首先把问题转化为以下的形式： ①已知：，． 求证：． ②已知：，． 求证：． 【问题探究】 (1)针对①小明给出如下推理过程，请认真阅读，并填写依据： ，即是一个负数， 的相反数是正数，即， ， （依据： ）， 即， 不等式的两端同时加可得： （依据： ）， 合并同类项可得：， 即：得证． (2)参考（1）的结论或证明方法，完成②的证明． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 答 案 1．C 2．B