第12章　乘法公式与因式分解　单元检测试题　2022—2023学年青岛版数学七年级下册

七年级数学下册第12章 《乘法公式与因式分解》单元检测试题 时间120分钟满分150分2023.5.15 一、单选题（45分，每题3分） 1．如果用平方差公式计算，则可将原式变形为（ ） A． B． C． D． 2.下列各个分解因式中正确的是（ ） A、10ab2c＋6ac2＋2ac＝2ac（5b2＋3c） B、（a－b）2－（b－a）2＝（a－b）2（a－b＋1） C、x（b＋c－a）－y（a－b－c）－a＋b－c＝（b＋c－a）（x＋y－1） D、（a－2b）（3a＋b）－5（2b－a）2＝（a－2b）（11b－2a） 3．下列分解因式正确的一项是（ ） A． B． C． D． 4.下列多项式能分解因式的是（ ） A、x2-y B、x2+1 C、x2+y+y2 D、x2-4x+4 5.下列计算：①；②；③；④；⑤．其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6.下列各式中,能运用平方差分式分解因式的是（ ） A、 B、 C、 D、 7．下列各式：①﹣x2﹣y2；②﹣a2b2+1； ③a2+ab+b2； ④﹣x2+2xy﹣y2；⑤﹣mn+m2n2，用公式法分解因式的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．我们知道：（3x＋1）2＝9x2＋6x＋1，反过来，9x2＋6x＋1＝（3x＋1）2即9x2＋6x＋1可以写成一个二项式的平方．在下列式子①8x，②－8x，③ 64x4，④－64 x4中，选择一个与（16x2＋1）相加后，成为一个二项式的平方，则符合条件的式子有（ ） A．①② B．②③④ C．①②④ D．①②③ 9.下列各式从左到右的变形中，是分解因式的是( ) A、 B、 C、 D、 10.把多项式分解因式彻底后等于（ ） A、 B、 C、m(a－2)(m－1) D、m(a－2)(m+1) 11.若是完全平方式, 则m 的值为（ ） A、4 B、8 C、16 D、32 12.+3×–5×的值不能被下列哪个数整除（ ） A、3 B、5 C、 D、 13.是△ABC的三边，且，那么△ABC的形状是（ ） A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等腰直角三角形 D、等边三角形 1.两个连续的奇数的平方差总可以被 k整除，则k等于（ ） A、4 B、8 C、4或－4 D、8的倍数 15． 如图1，将边长为X的大正方形减去一个边长为1的小正方形（阴影部分），并将剩余部分延虚线剪开，得到两个长方形，再将两个长方形拼成图2所示长方形．这两个图能解释下列哪个等式（ ） A． B． C． D． 二．填空题（28分，每题4分）： 16.分解因式：= 。 17.填正负号： = _________；= _______； = _________ 18.（－2）2001＋（－2）2002等于 19.若m+n=3，则m2+2mn+n2-3的值为______． 20.如果 21.已知，则代数式的值为______． 22.有两个正方形A和B，现将B放在A的内部如图1所示，将A，B并列放置后构造新的正方形如图2所示，图1和图2的阴影部分面积分别为4和20，则正方形A，B的面积和为 ________． 三．解答题（78分） 23．计算（20分）： （1）； （2）． （3） （4） 24．把下列各式因式分解：（32分） （1）； （2）； （3）． （4） （5） （6） ⑦ ⑧ 25.（5分）已知，求的值。 26（5分）．先化简，再求值：，其中． 27.（5分）对于任意自然数n，是否能被24整除，为什么？ 28．（11分）如图①是1个直角三角形和2个小正方形，直角三角形的三条边长分别是，其中是直角边．正方形的边长分别是． （1）将4个完全一样的直角三角形和2个小正方形构成一个大正方形（如图②）．用两种不同的方法列代数式表示图②中的大正方形面积： 方法一：_________________；