苏科版数学七年级下册期末综合试卷

苏科版数学七下期末综合试卷 一、选择题 下列各方程组中，属于二元一次方程组的是 A． B． C． D． 下列计算正确的是 A． B． C． D． 下列各式中，不能用平方差公式计算的是 A． B． C． D． 若 ，则下列式子中错误的是 A． B． C． D． 《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出 元，多 元；每人出 元，少 元，问有多少人？该物品价几何？设有 人，物品价值 元，则所列方程组正确的是 A． B． C． D． 某种商品的进价为 元，出售时标价为 元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于 ，则至多可打几折？如果将该商品打 折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是 A． B． C． D． 下列说法正确的有 （）相等的角是对顶角； （）内错角相等； （）直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离； （）垂直于同一条直线的两条直线平行． A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 若 是一个完全平方式，则 可能是 A． B． C． D． 如图，已知 ，，，则 A． B． C． D． 如图，，，， 分别平分 的外角 ，内角 ，外角 ．以下结论：① ；② ；③ ；④ 平分 ．其中正确结论有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 二、填空题 若关于 的方程 是二元一次方程，则 ． 将一副三角板如图所示摆放（其中一块三角板的一条直角边与另一块三角板的斜边摆放在一直线上），那么图中 度． 在一次“人与环境”知识竞赛中，共有 个题，每题四个答案，其中只有一个答案正确，每选对一题得 分，不选或选错倒扣 分，如果一个学生在本次竞赛中得分不低于 分，那么他至少要答对 题． 如图， 的度数是 度． 如图，两个正方形边长分别为 ，，且满足 ，，图中阴影部分的面积为 ． 如图，已知 ，，若 平分 ， 平分 ，且 ，则 为 ． 已知实数 ， 满足 ，并且 ，，现有 ，则 的取值范围是 ． 若不等式组 无解，则 的取值范围为 ． 三、解答题 解二元一次方程组： 计算： (1) . (2) . 先化简，再求值． ，其中 ，． 解不等式组： 并把它的解集在数轴上表示出来． 如图，，，垂足分别为 ，，． (1) 试判断 与 的位置关系，并说明理由； (2) 若 ，，求 的度数． 随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折．已知打折前，买 盒甲品牌粽子和 盒乙品牌粽子需 元；打折后，买 盒甲品牌粽子和 盒乙品牌粽子需 元． (1) 打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？ (2) 阳光敬老院需购买甲品牌粽子 盒，乙品牌粽子 盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？ 某企业前年按可回收垃圾处理费 元/吨、不可回收垃圾处理费 元/吨的收费标准，共支付两种垃圾处理费 元，从去年元月起，收费标准上调为：可回收垃圾处理费 元/吨，不可回收垃圾处理费 元/吨．若该企业去年处理的这两种垃圾数量与前年相比没有变化，但调价后就要多支付处理费 元． (1) 该企业前年处理的可回收垃圾和不可回收垃圾各多少吨？ (2) 该企业计划今年将上述两种垃圾处理总量减少到 吨，且可回收垃圾不少于不可回收垃圾处理量的 倍，则今年该企业至少有多少吨可回收垃圾？ 如图 ，，直线 交 于点 ，交 于点 ，点 在 上，点 在直线 左侧，且在直线 和 之间，连接 ，． (1) 求证：； (2) 连接 ，若 平分 ，，，求 的度数； (3) 如图 ，若 平分 ， 的平分线所在的直线与 相交于点 ，则 与 之间的数量关系为 ． 数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观起来并且具有可操作性，从而可以帮助我们快速解题．初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释． 例如：利用图形的几何意义证明完全平方公式． 证明：将一个边长为 的正方形的边长增加 ，形成两个矩形和两个正方形，如图 ： 这个图形的面积可以表示成： 或 ． 这就验证了两数和