福建省南平市武夷山市第二中学2022-2023学年 七年级下学期数学竞赛试卷（5月）

武夷山二中2023年5月七年级数学竞赛试卷 （时间：90分钟，满分150分） 提醒：请在答题卡上答题，在原卷上答题一律无效 一．选择题（每题4分共40分） 1、估计的值应在（　　） A．1和2之间 B．2和3之间 C． 3和4之间 D．4和5之间 2、如图，A、B的坐标为(2，0)、(0，1)，若将线段AB平移至 A1B1， 则a + b的值为( ) A、2 B．3 C．4 D．5 3．如图1-2-26，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F， EG平分∠BEF，若∠l=520，则∠2的度数为（ ） A．520 B．580 C．640 D．700 4．在平面直角坐标系中，点一定在（　　） A．第一象限　　　 B．第二象限　　　　C．第三象限　　　 D．第四象限 5、设，则M，N的大小关系是（　　） A．M＜N B．M＞N C．M=N D．无法确定 6、不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是( )． A. m≥1 B. m≤1 C. m≥2 D. m≤2 7．关于x的不等式组的解中恰有3个整数解，则a的取值范围是（　　） A．19≤a≤20 B．19≤a＜20 C．19＜a≤20 D．19＜a＜20 8、当x=100时，代数式的值是2005，则当x=-100时，的值是（ ） A. 1999 B. -1999 C. 2002 D. -2002 9、若表示一个整数，则整数的可取值有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 10、如果a+b+c=0，且|a|＞|b|＞|c|．则下列说法中可能成立的是（　　） A. a,b为正数，c为负数 B. a,c为正数，b为负数 C. b,c为正数，a为负数 D. a,c为负数，b为正数二．填空题（每题4分共32分） 11．已知点M在轴上，则点M的坐标为＿＿＿＿＿． 12．如果关于x的方程的解是正数，则k的取值范围是_________． 13、“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，�一房九客一房空．”那么有_____位客人．14、若，则 . 15、某种商品的进价为15元，出售时标价是22.5元。由于市场不景气销售情况不好，商店准备降价处理，但要保证利润率不低于20％，那么该店最多降价_______元出售该商品。 16、如图所示:第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么第个图案中有白色地面砖________ 块. 17、小东在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1所示．小林看见了说：“我也来试一试．”结果小林七拼八凑，拼成了如图2那样的正方形，中间还留下了一个恰好是边长为3cm的小正方形，则这个小长方形的面积为 cm2． 18、设a,b,c为不为零的三个实数，那么的值是________. 三．解答题(共8大题，78分) 19．（本题8分）计算：． 20、（本题8分）解方程组 21．（本题8分）解不等组 22．（本题10分）已知中的x，y满足0<y－x＜1，求k的取值范围． 23．（本题10分）如图,已知AB∥EF,GC⊥CF,∠ABC=65º,∠EFC=40º,求∠BCG的度数。 ( E B A G C F ) 24．（本题10分） 2022年2月4日至20日冬季奥运会在北京举行．某商店特购进冬奥会纪念品“冰墩墩”摆件和挂件共180个进行销售．已知“冰墩墩”摆件的进价为80元/个，“冰墩墩”挂件的进价为50元/个． (1)若购进“冰墩墩”摆件和挂件共花费了11400元，请分别求出购进“冰墩墩”摆件和挂件的数量． (2)该商店计划将“冰墩墩”摆件售价定为100元/个，“冰墩墩”挂件售价定为60元/个，若购进的180个“冰墩墩”摆件和挂件全部售完，且至少盈利2888元，求购进的“冰墩墩”挂件不能超过多少个？ 25、（本题12分） 求不等式（2x﹣1）（x+3）＞0的解集. 解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：①或 ②． 解①得x＞；解②得x＜﹣3．∴不等式的解集为x＞或x＜﹣3． 请你仿照上述方法解决下列问题：求不等式的解集． 26．(本题12分) 从今年开始，“金鸡百花电影节”长期落户厦