19.1.1 变量与函数 基础练习 2022-2023学年人教版八年级数学下册

19.1.1 变量与函数 基础练习 一、单选题 1．函数中，自变量x的取值范围 A．x＞4 B．x＜4 C．x≥4 D．x≤4 2．下列各图中，能表示是的函数的有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．在函数中，自变量x的取值范围是（　　） A．x≥1 B．x＜﹣1 C．x≥﹣1且x≠ D．x≤﹣1 4．某种签字笔每只a元，买5只签字笔共支出b元，下列选项判断正确的是（    ） A．a是常量时，b是变量 B．a是变量时，b是常量 C．a是变量时，b也是变量 D．无论a论常量还是变量，b都是变量 5．地表以下岩层的温度随着所处深度的变化而变化，在这一问题中因变量是（　　） A．地表 B．岩层的温度 C．所处深度 D．时间 6.甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是 （ ） A．S是变量 B．t是变量 C．v是变量 D．S是常量 7.下列函数中，与y=x表示同一个函数的是( ) A. B. C. D. 8．函数的自变量x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 9．要画一个面积为长方形，其长为，宽为，在这一变化过程中，常量与变量分别为（   ） A．常量为30，变量为x、y B．常量为30、y，变量为x C．常量为30、x，变量为y D．常量为x、y，变量为30 10．下列变量之间的关系不是函数关系的是 (　　) A．长方形的宽一定,其长与面积 B．正方形的周长与面积 C．等腰三角形的底边与面积 D．球的体积与球的半径 二、填空题 1.校园里栽下一棵小树高1．8米，以后每年长0．3米，则n年后的树高L与年数n之间的函数关系式__________． 2．已知大豆每千克6元，则销售金额y（元）与销售量x（千克）的关系式为________． 3．对于函数，当时，______． 4.在利用电热水壶烧水的过程中，电热水壶里的水的温度随烧水时间的长短而变化，这个问题中因变量是______，自变量是______． 5．﹣7的绝对值是_____；函数y=中，自变量x的取值范围是_____． 三、解答题 1．圆周长C与圆的半径r之间的关系为．对于各种不同大小的圆．指出中的变量和常量． 2．如图①，在中，是三角形的高，且，E是一个动点，从点B向终点C运动，其速度与时间的变化关系如图②所示，已知． (1)在点E的运动过程中，求的面积与运动时间之间的关系式； (2)当点E运动停止后，求的面积． 3．为了了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表． 汽车行驶时间x（h） 0 1 2 3 … x 油箱剩余油量y … (1)根据上表的数据，请写出y与x的之间的关系式：_______； (2)如果汽车油箱中剩余油量为，则汽车行驶了多少小时？ (3)如果该种汽车油箱只装了汽油，汽车以的速度在一条全长公里的高速公路上匀速行驶，请问它在中途不加油的情况下能从高速公路起点开到高速公路终点吗？为什么？ 4．如图，在正方形中，，点E是边上的任意一点（不与C、D重合），将沿翻折至，延长交边于点G，连接． (1)求证：； (2)若设，，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； (3)连接，若，求的长． 5．综合与实践：制作一个无盖长方形盒子． 用一张正方形的纸片制成一个如图的无盖长方体纸盒．如果我们按照如图所示的方式，将正方形的四个角减掉四个大小相同的小正方形，然后沿虚线折起来，就可以做成一个无盖的长方体盒子． (1)如果原正方形纸片的边长为a cm，剪去的正方形的边长为b cm，则折成的无盖长方体盒子的高为________cm，底面积为_______cm2，请你用含a，b的代数式来表示这个无盖长方体纸盒的容积__________cm3； (2)如果a=20cm，剪去的小正方形的边长按整数值依次变化，即分别取1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，6cm，7cm，8cm，9cm，10cm时，折成的无盖长方体的容积分别是多少？请你将计算的结果填入下表； 剪去正方形的边长/cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 容积/cm3 324 512 _____ _____ 500 384 252 128 36 0 (3)观察绘制的统计表，你发现，随着减去的小正方形的边长的增大，所折无盖长方体盒子的容积如何变化？（     ） A．一直增大           B．一直减小 C．先增大后减小       D．先减小后增大 (4)分析猜想当剪去图形