精品解析：2023年浙江省金华市金东区中考二模数学试题

2023年初中毕业升学模拟考试数学试题卷 一、仔细选一选（本大题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不得分．） 1. 实数2，0，，中，最小的数是（ ） A. 2 B. 0 C. D. 2. 若长度分别为a，2，3的三条线段能组成一个三角形，则a的值可能是（ ） A. 1 B. 2 C. 5 D. 8 3. 金华市2022年全市地区生产总值（GDP）约55562.47亿元，其中数55562.47用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 白河湿地公园供市民休息的石板凳如图所示，则它的左视图是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，和中，，，点B，E，C，F共线，添加一个条件，不能判断的是（ ） A. B. C. D. 6. 在一个不透明的袋子里，装有3个红球、2个白球，它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球为红球的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 我国在清朝时期的课本中用“”来表示代数式，那么“”的化简结果是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将5个大小相同长方形置于平面直角坐标系中，若顶点，，则顶点的坐标是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，小明在C处看到西北方向上有一凉亭A，北偏东的方向上有一棵大树B，已知凉亭A在大树B的正西方向，若米，则的长等于（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在正六边形中，，点O在对角线上，，以O为圆心，为半径画弧，分别交，于点M，N．则的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 因式分解： __________． 12. 若分式有意义，则x的取值范围是______． 13. 在“生命安全”主题教育活动中，901班开展了生命安全知识有奖竞答活动，以下公布的是某5位同学的竞答成绩（分）：90，78，82，85，90，这组数据的中位数是___________． 14. 如图，在中，，将沿方向平移的长度得到，已知．则图中阴影部分的面积 _____． 15. 如图，点G是正方形边上的一点，连接，过点C作，交的延长线于点E，过点E作，过点G作，和交于点F，延长交于点H，连接，以和为边作矩形．记的面积为，的面积为，矩形的面积为，若，，则______． 16. 如图，一个立方体有盖盒子，棱长为8cm，当正方形合上时，点A与点P重合，点B与点S重合，此时，两个全等的长方形与长方形向内合上，且顶点E，G都落在边上，点E在点G的右侧，． （1）的长度是______cm． （2）长方形和长方形，从底面翻开过程中，当且最大时，的余弦值为______． 三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程） 17. 计算： 18. 解不等式组： 19. 如图，，点E是延长线上一点，． （1）求证：． （2）若平分，，求的度数． 20. 为了丰富初中学生的大课间活动，某区教育局要求各学校开展形式多样的阳光体育活动，某中学随机抽取了本校部分学生对“最喜欢的体育运动项目”进行问卷调查，要求每位同学必须选一项且只能选一项，得到如下两幅不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据图中信息回答下列问题： （1）在这次调查中， ①求调查的总人数． ②求在扇形统计图中的“其它”部分的圆心角度数． （2）请将条形统计图补充完整． （3）已知该校共有900名学生，请估计该校最喜欢乒乓球项目的学生人数． 21. 某气球内充满一定质量的气体．通过测量，当温度不变时，该气球内气体的压强p（kPa）和气体体积V（）的几组对应值如下表． V（m3） p（kPa） （1）根据表中的数据画出函数图象，并求出压强p（kPa）关于体积V（）的函数表达式．（函数表达式中的数值精确到单位1） （2）当气体体积为时，气球内气体的压强是多少？ （3）当气球内气体的压强大于180kpa时，气球就会爆炸．请问气体的体积应不小于多少时，气球才不会爆炸． 22. 如图，已知，是的直径，点E是延长线的一点，射线交点于F，连接，，，，． （1）求证：． （2）求的度数． （3）求长． 23. 定义：若n为常数，当一个函数图象上存在横、纵坐标和为n的点，则称该点为这个函数图象关于n的“恒值点”，例如：点（1，2）是函数图象关于3的“恒值点”． （1）判断点，，是否为函数图象关于10的“恒值点”． （2）如图1，抛物线与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），现将抛物线在x轴下方的部分沿x轴