8.3 实际问题与二元一次方程组 同步精练　2022—2023学年人教版数学七年级下册

8.3 实际问题与二元一次方程组 同步精练 一、单选题 1．一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数．设个位数字为，十位数字为，所列方程组正确的是（    ） A． B． C． D． 2．甲、乙两人相距，若同时出发相向而行，相遇；若同时出发同向而行，甲可追上乙．求两人的平均速度各是多少？设甲的平均速度是，乙的平均速度是，则下列方程组不正确的是（    ） A． B． C． D． 3．甲是乙现在的年龄时，乙8岁，乙是甲现在的年龄时，甲26岁，那么（    ） A．甲20岁，乙14岁 B．甲22岁，乙16岁 C．乙比甲大18岁 D．乙比甲大34岁 4．一个大正方形和四个相同的小正方形按图1，图2所示两种方式摆放，则大正方形的边长是 （    ） A． B． C． D． 5．用若干个形状、大小完全相同的长方形纸片围成正方形，4个长方形纸片围成如图①所示的正方形，其阴影部分的面积为个长方形纸片围成如图②所示的正方形，其阴影部分的面积为个长方无纸片围成如图③所示的正方形，其阴影部分的面积为（    ）． A．4 B．6 C．8 D．10 6．如图为某快餐店促销活动的内容，某同学到该快餐店购 买相差4元的2种快餐各1份，结账时，店员说：你多买2瓶指定饮料，按促销活动优惠价的金额，和你只买2份快餐的金额一样，这位同学想了想说：我还是只多买 1 瓶指定饮料吧，要求你以最便宜的方式给我结账，这位同学要付的金额是（    ） A．56 B．57 C．58 D．60 二、填空题 7．根据条件“比x的一半大3的数等于y的2倍”中的数量关系列出方程为 _____． 8．青岛市某中学八（2）班40名同学为残疾儿童捐款，共捐了100元，团支书统计了捐款情况如下表： 捐款钱数/元 1 2 3 4 捐款人数/人 6 7 表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清，林静说列方程组可以算出人数.设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，依题意，可列方程组________________. 9． 某商场今年五月份的销售额是200万元，比去年五月份销售额的2倍少40万元，那么去年五月份的销售额是________万元． 10．在一次有12个队参加的足球循环赛中（每两队之间比赛一场），规定胜一场记3分，平一场记1分，负场记0分.某队在这次循环赛中所胜场数比所负场数多2，结果共积19分，则该队在这次循环赛中战平了________场. 11．A、B两地相距80千米，一艘船从A地出发顺水航行4小时到达B地，而它从B地出发逆水航行5小时才能到达A地.已知船顺水航行、逆水航行的速度分别为船在静水中的速度与水流速度的和与差，则船在静水中的速度是________，水流速度是________. 12．三月初某书店销售A、B两种书籍，销售36本A书籍和25本B书籍收入3495元，销售24本A书籍和30本B书籍收入3330元，月底发现部分书籍有污迹，决定对有污迹的书籍进行打六折促销，张老师根据实际购买了原价或打折的两种书籍，共花费3150元，其中购买的A种打折书籍的本数是购买所有书籍本数的，张老师购买A种打折书籍________本． 三、解答题 13．某化肥厂第一次运输360吨化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；第二次运输440吨化肥，装载了8节火车车厢和10辆汽车．每节火车车厢与每辆汽车平均各装多少吨化肥？ 14．请用两种方法解答下面的应用题： 在一个房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个，如果椅子腿和凳子腿数加起来共有60个，有几个椅子和几个凳子？ 15．某销售公司为了提高员工的工作积极性，对员工的工资结构进行改革，改革后月工资由基本保障工资与计件奖励工资组成．（计件奖励工资＝销售每件的奖励金额×销售的件数）下表是甲、乙两位职工今年三月份的工资情况信息： 职工 甲 乙 月销售件数（件） 100 80 月工资（元） 4500 4100 求员工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各多少元？ 16．某中学用1000元资金为全校在大型药店购进普通医用口罩、N95口罩两种口罩共350个，该大型药店的普通医用口罩、N95口罩成本价和销售价如表所示： 类别/单价 成本价（元/个） 销售价（元/个） 普通医用口罩 0.8 2 N95口罩 4 8 (1)该校在大型药店购进普通医用口罩、N95口罩各多少个？ (2)销售完这350个普通医用口罩、N95口罩，该大型药店共获得多少利润？ 17．某县在创建省级卫生文明县城中，对县城内的河道进行整治．现有一段长为180米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成．甲工程队每天整治8米，乙工程队每天整治12