黑龙江省哈尔滨市松雷中学2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试题

2022-2023年度下学期八年级期中考试 数学试题 一、选择题：（每题3分，共30分） 1.下列关于x的方程是一元二次方程的是（) Ax-=2 B.x2+3x23=4 c导x-0=6 D.2x-3=4x-6 2.由下列线段a,b,c可以组成直角三角形的是() A.a=1,b=2,c=3 B.a=b=1,c=3 C.a=4,b=5,c=6 D.a=2,b=2N5,c=4 3.下列图形不是轴对称图形的是() A.平行四边形B.矩形C.菱形D.等边三角形 4.将方程x2+4x+1=0配方后，原方程变形为( ) A(x+4)2=3B.(x+2)2=-3C.(x+2)2=3 D.(x+2)2=-5 5.正比例函数y=-3x的图象经过（)象限， A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、四象限 D.第二、三象限 6.一元二次方程x2-2x-3=0根的情况是() A有两个相等的实数根B,无实数根C有一个实数根D.有两个不等的实数根 7.平行四边形一边长为10c,那么它的两条对角线的长度可以是（】 A.4cm和6cmB.20cm和30cm C.6cm和8cm D.8cm和12cm 8.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,E、F是对角线AC上的两点，当 E、F满足下列娜个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形() A.DE=BF B.OE=OF C.∠ADE=∠CBF D.∠ABE∠CDF 0 第8题图 第10题图 第.13题图 9.下列四个命题中是假命题的是（) A,对角级相等且互相平分的四边形是矩形： B.一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形： C.一条对角线平分组对角的平行四边形是菱形： D.对角线相等且互相垂直的四边形是菱形： 数学试卷共3 10.如图，在正方形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,AG平分∠BAC交BD于G,DE⊥AG于点H. 下列结论：①AD=2A:②FD=AG③CF=CD,④四边形FGEA是菱形：⑤0F=二BE;中正确的有() 2 A.2个B.3个C4个D.5个 二、填空题：（每题3分，共30分） 11.方程x"+3x十1=0是关于x的一元二次方程，则m=一一 12.函数y=之中，自变量x的取值范围是」 x+3 13.如图所示的数轴，点A表示的数是 14.若函数y=2x是正比例函数，则m的值是 15.关于x的一元二次方程x2-6x+m=0没有实数解，则m的取值范围是一 16.已知x=-1是方程x2+ax+1=0的一个根，则a的值是一 17如图，矩形BCD的两条对角线的夹角为60°，对角线长为10，则矩形较短边B的长 为 】8如图，在四边形ABCD中，AD=BC,P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点， ∠PEF=20°，∠ADB=78”,则∠CBD的度数是 19.在矩形ABCD中，AB=4,AD-8,aP为对角线BD垂直平分线上一点，且PD-5,则AP的 长是 20.如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，点F是BC的中点，连接D,点E在C上，连接AB交FD 于G,且∠AGD=60°，若AB=6√2，则FD= D 第17题图 第18题图 第20题图 三、解答题：(21-22题每题8分，23-24题每题7分，25-27题每题10分，共60分) 21.解下列一元二次方程 (1)x2-4x-5=0 (2)(x-4)2=10(x-4) (卷共3页第1页 22.如图所示，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶 点分别按下列要求画图：要求它的项点均在格点上， (1)在图①画一个面积为10的正方形： (2)在图②中，画一个且面积等于12的菱形，并直接写出这个菱形的周长 22题图0 22题图② 23.如图，己知射线表示一痕轮船的航行路线，从M到N的走向为南偏东30°，在M的南偏 东60°方向上有一灯塔A,灯塔A到M处的距离为100海里. (1)求灯塔A到航线N钓距离： (2)在航线N上有一点B,且∠B=15°，若轮船的航速为50海里/时，求轮船从M到B处所 用的时间为多少小时？（结果保留根号） 北 第23思图 N 24小明在学习《勾股定理》时，利用平面直角坐标系在研究两点的距离时，通过数形结合发现 (如图)，平面内的任意两点(：，y),B(:,y,)的距离，满足经小明查阅资料得知，以上发现是 成立的.在平而直角坐标系中，AB=V2-x)+0y,-)2叫A%,B(,)两点的距离公 式，请你根据数形结合的思想和所学知识，完成以下问题： BC2.Vi) 401】 r划 0 (1)直接写出过E(2,3)、F(4,-2)两点的距离为 (2)若点P在直线y=x上，点P到M(1,G)和1,3)的距离相等，请求出点P的坐标. 25.某服装店老板到厂家选购A、B两种品牌的