9.2一元一次不等式 一元一次不等式的应用题2022-2023学年人教版七年级数学下册

尖子生培优题典 一元一次不等式的应用题 销售利润问题 例1. 为了提高农田利用效益，某地由每年种植双季稻改为先养殖小龙虾再种植一季水稻的“虾·稻”轮作模式，某农户有农田亩，去年开始实施“虾·稻”轮作，去年出售小龙虾每千克获得的利润为元（利润＝售价－成本）．由于开发成本下降和市场供求关系变化，今年每千克小龙虾的养殖成本下降，售价下降，出售小龙虾每千克获得利润为元． （1）求去年每千克小龙虾的养殖成本与售价； （2）该农户今年每亩农田收获小龙虾千克，若今年的水稻种植成本为元/亩，稻谷售价为元/千克，该农户估计今年可获得“虾·稻”轮作收入不少于万元，则稻谷的亩产量至少会达到多少千克？ 针对训练 2. 疫情防控期间，某校开学时购买了瓶类消毒液和瓶类消毒液共花费元，已知购买瓶类消毒液比购买瓶类消毒液多花元． （1）求类消毒液和类消毒液的单价分别为多少钱？ （2）疫情逐渐得到控制，学校计划用不超过元的经费再次购买类消毒液和类消毒液共瓶，若单价不变，则最多能购买多少瓶类消毒液？ 3. 某杨梅经销商以每千克40元的价格分三批向果农购进杨梅，均分拣成“特优”和“普通”两类销售，分拣和包装费用为每千克6元．每批杨梅中最差的10%不能销售，为损耗，其余杨梅均能售完．“特优”杨梅售价是每千克110元，“普通”杨梅售价为每千克30元． （1）该经销商购进的第一批杨梅为500千克，分拣出“特优”杨梅150千克，则他获得的利润是 　 　元； （2）该经销商购进的第二批杨梅为800千克，获利4800元，求其中售出“特优”和“普通”杨梅各多少千克？ （3）该经销商希望自己第三批杨梅的销售的利润率不少于35%，他收购杨梅时要确保能分拣出“特优”杨梅占收购总量的百分比至少要达到多少（精确到1%）？（利润＝销售收入﹣总成本，利润率＝利润÷总成本×100%） 4. “五一”小长假期间，某文教店共用3200元的总进货款购进A、B两种笔记本各400个，已知购进A笔记本3本与购进B笔记本5本的进货款相同． （1）求该文教店购进每本A、B笔记本的进货价各是多少元？ （2）若该文教店把购进的这些笔记本一部分按每本6元的定价零售；把另一部分笔记本按4元的定价零售．在全部售出的情况下，购进的这些笔记本所得利润不少于1000元，则按每本6元定价的笔记本至少多少本？ 5. 端午节将至，某商家预测某种粽子能够畅销，就准备购进甲、乙两种粽子．若购进甲种粽子400个，乙种粽子200个，需要3600元；若购进甲种粽子700个，乙种粽子300个，需要5900元．    （1）该商家购进的甲、乙两种粽子每个进价各多少元？ （2）该商家准备将2800元全部用来购买甲、乙两种粽子，销售每个甲种粽子可获利3元，每个乙种粽子可获利6元，且这两种粽子全部销售完毕后总利润不低于1860元，问商家最多可购进甲种粽子多少个？ 6. 五一前夕，某时装店老板到厂家选购A，B两种品牌的时装，若购进A品牌的时装5套，B品牌的时装6套，需要950元；若购进A品牌的时装3套，B品牌的时装2套，需要450元． （1）求A，B两种品牌的时装每套进价分别为多少元？ （2）若1套A品牌的时装售价130元，1套B品牌的时装售价102元，时装店将购进的A，B两种时装共50套全部售出，所获利润要不少于1470元，问A品牌时装至少购进多少套？ 7. 某企业通过“一带一路”战略合作，向东南亚销售A、B两种商品，它们的生产成本和销售价格如表中所示． 商品 成本（元） 售价（元） A 80 130 B 95 185 （1）若生产A、B两种商品共50件时成本为4450元，求A、B两种商品各生产了多少件？ （2）若销售A、B两种商品共100件的总利润（利润＝售价﹣成本）不少于6320元，则最多应销售A种商品多少件？ 8. 某手机专卖店计划购进A、B两种型号的手机．下表是近两周的手机销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 A型号手机 B型号手机 第一周 3部 5 部 10000元 第二周 4部 10部 17000元 （进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本） （1）求A、B两种型号手机的销售单价； （2）若A、B两种型号的手机进价分别为1100元/部、800元/部，该手机专卖店计划用不超过40000元再购进这两种型号手机共40部，求最多购进A型号手机多少部； （3）在（2）的条件下，专卖店售完这40部手机能否实现利润为15000元的目标？试通过计算说明理由． 9. 商店购进每个元的某种商品共个，邮寄费和优惠率如下表： 邮购个数 以上（含) 邮寄费用 商品价格的 免费邮寄 价格优惠 不优惠 优惠 （1）如果商店分两次购进，总计金额1890元，两次邮购商品各多