广东省惠州市惠阳区惠州市惠阳区秋长镇黄埔学校2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题

广东省惠州市惠阳区秋长镇黄埔学校2022-2023学年七年级下学期5月月考七 年 级 数 学 本试卷共6页，23小题，满分120分。考试用时120分钟。 注意事项： 1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考 号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题的四个选项中选择一个符合题目要求的答案。 若等腰三角形的两边长分别为 和 ，则周长为 A． 或 B． C． D．无法确定 抛掷一枚均匀的骰子，所得的点数能被 整除的概率为 A． B． C． D． 一个袋子里有 个除颜色外其他完全相同的球，若摸到红球的机会为 ，则可估计袋中红球的个数为 A． B． C． D．不能确定 如 与 的乘积中不含 的一次项，则 的值为 A． B． C． D． 下列图形中，是轴对称图形是 A． B． C． D． 如图， 是 中 的平分线， 交 于点 ， 交 于点 ，若 ，，，则 的长为 A． B． C． D． 已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程的根，则该三角形的周长可以是　　 A．5 B．7 C．5或7 D．10 若 ，则 为 A． B． C． D． 如图， 的面积为 ， 平分 ， 于点 ，连接 ，则 的面积为 A． B． C． D． 如图，已知 平分 ， 于 ，，则下列结论 ① ； ② ； ③ ； ④ ； 其中正确结论的个数是 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。 若关于 的多项式 的一个因式是 ，则 的值为 ． 如图，已知 ， 平分 ， 平分 ，，，则 的度数为 ． 如图是一辆慢车与一辆快车沿相同路线从A地到B地所行的路程与时间之间的函数图象，已知慢车比快车早出发 小时，则A，B两地的距离为 ． 若 的乘积中不含 的一次项，则常数 ． 如图，正方形 的边长为 ， 为正方形边上一动点，运动路线是 ，设 点经过的路程为 ，以点 ，， 为顶点的三角形的面积是 ，图象反映了 与 的关系，当 时， ． 三、解答题：本大题第16小题6分，第17、18、19小题7分，第20、21小题10分，第22、23小题14分。 计算：． 计算：． 如图，，点 在 上，，， 平分 交 于点 ． (1) 猜想： 与 有什么关系？ (2) 写出证明（）中猜想的思路． 已知：如图，在 中， 于 ， 于 ，．求证：． 如图，已知，在 中，， 平分 ， 是线段 上一点， 于点 ，，，求 的度数． 已知 ， 为实数，，若 ，求 的值． “一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯，如图所示，灯 射线从 开始顺时针旋转至 便立即回转，灯 射线从 开始顺时针旋转至 便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯 转动的速度是每秒 ，灯 转动的速度是每秒 ，假定主道路是平行的，即 ，且 ． (1) 填空： ． (2) 若灯 射线先动 秒，灯 射线才开始转动，在灯 射线到达 之前， 灯转动几秒，两灯的光束互相平行？ (3) 若两灯同时开始转动，两灯射出的光束交于点 ，且 ，则在灯 射线到达 之前，转动的时间为 秒． 如图1．直线，点，分别在和上，，平分． 求证：； 如图2，于点，求证：； 在的条件下，如图3，平分交于点，设，请直接写出的度数．用含的式子表示 答案 序号 答案 分值 1 A 3 2 B 3 3 A 3 4 B 3 5 D 3 6 A 3 7 B 3 8 B 3 9 C 3 10 C 3 11. 12. 13. 14. 15. 或 16. 17.