第九章 不等式与不等式组 精选单元测试 　2022--2023学年人教版七年级数学下册

第九章 不等式与不等式组 精选单元测试 一、单选题 1．如果不等式组的解集是，那么a的值可能是（    ） A．-2 B．0 C．-0.7 D． 2．已知下列命题： ①在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A＞∠B，则sin∠A＞sinB； ②四条线段a，b，c，d中，若，则ad=bc； ③若a＞b，则； ④若，则． 其中原命题与逆命题均为真命题的是（ ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 3．x＞﹣y，则下列不等式中成立的有(　　) A．x+y＜0 B．x﹣y＞0 C．a2x＞﹣a2y D．3x+3y＞0 4．将一箱书分给学生，若每位学生分6本书，则还剩10本书；若每位学生分8本书，则有一个学生分到书但不到4本．求这一箱书的本数与学生的人数．若设有x人，则可列不等式组为（    ） A． B． C． D． 5．若关于的一元一次不等式组有且只有四个整数解，且关于的方程的解为非负整数，则符合条件的所有整数的和为（    ） A． B． C．2 D．0 6．若整数使关于的不等式组，有且只有45个整数解，则符合条件的所有整数的和为（    ） A．-180 B．-238 C．-119 D．-177 7．如果，则下列变形中正确的是（ ） A．； B．； C．； D．； 8．下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是（    ） A． B． C． D． 9．如果，那么下列不等式中一定成立的是（　　　） A． B． C． D． 10．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．不等式组的解集是_____． 12．用不等式表示“x的3倍与5的和大于7”______． 13．关于x的不等式组有3个整数解，则a的取值范围是________． 14．甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过300元后，超出的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过200元后，超出的部分按95%收费．设顾客预计累计购物x元（）．若顾客到甲商场购物花费少，则x的取值范围是______． 15．王老板预定了一批羊排、羊腿、精品单肉，第一批预定羊排的数量（斤）是精品羊肉的2倍，羊腿的数量（斤）是羊排、精品羊肉的数量之和．由于品质优良预订量暴增，王老板按照相同的价格加紧采购了第二批，其中第二批羊腿的数量占第二批总数量的，此时两批羊腿总数量达到了羊排、羊腿、精品羊肉三种总量的，而羊排和精品羊肉的总数量之比为，若羊排、羊腿、精品羊肉的成本价分别为50元、42元、38元，羊排的售价为每斤64元，销售中，王老板为回馈顾客，将两批羊排总量的送邻居免费品尝，其余羊排、羊腿、精品羊肉全部实完，总利润率为，且羊腿的销售单价不高于羊排、精品羊肉销售单价之和的，则精品羊肉的单价最低为________元． 三、解答题 16．解不等式组并写出不等式组的整数解． 17．解不等式组：，并求出它的所有整数解的和． 18．根据下列数量关系列不等式： （1）a与1的和是正数 ； （2）a的和b的的差是负数 ； （3）a与b的两数和的平方不大于9 ； （4）a的倍与b的和的平方是非负数 ． 19．解不等式组请按下列步骤完成解答： (1)解不等式，得______ ； (2)解不等式，得______ ； (3)把不等式和的解集在数轴上表示出来； (4)原不等式组的解集为______ ． 20．请阅读求绝对值不等式和的解的过程． 对于绝对值不等式，从图1的数轴上看：大于而小于的数的绝对值小于，所以的解为； 对于绝对值不等式，从图2的数轴上看：小于或大于的数的绝对值大于，所以的解为或． （1）求绝对值不等式的解 （2）已知绝对值不等式的解为，求的值 （3）已知关于，的二元一次方程组的解满足，其中是负整数，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．A 3．D 4．C 5．D 6．A 7．D 8．D 9．D 10．A 11． 12． 13． 14． 15．40 16．原不等式组的整数解为-1，0，1． 17．，0 18．（1）a+1＞0；（2）a-b＜0；（3）（a+b）2≤9；（4）（a+b）2≥0． 19．(1) (2) (3)5 (4) 20．（1）x＞5或x＜1；（2）9；（3）m=-3或m=-2或m=-1 答案第1页，共2页 $