精品解析：2023年山西省阳泉市中考二模数学试题

阳泉市2023年中考考前教学质量监测试题数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将条形码粘贴在答题卡上规定位置，并认真核对条形码的信息与考生本人信息是否一致． 2．全部答案在答题卡上完成，选择题用2B铅笔填涂，严格按照答题卡填涂要求作答，在本试题上作答无效． 3．考试结束后，将答题卡交回． 4．本试题答题时间120分钟，本试题采用闭卷考试． 第Ⅰ卷选择题 一、选择题 1. 计算的结果是（ ） A. B. 5 C. D. 1 2. 阳泉市于2021年被正式命名为“国家卫生城市”．为了进一步巩固创卫成果，近日我市多个小区实行垃圾分类，以下是几种常见的垃圾分类标志图片，其文字上方图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 中国为世界交出“绿色答卷”．《2022年中国国土绿化状况公报》显示，目前我国森林面积达亿亩，森林覆盖率达，其中，人工林保存面积达亿亩，居世界首位，我国成为全球森林资源增长最快最多的国家．数据亿亩用科学记数法表示为（ ） A. 亩 B. 亩 C. 亩 D. 亩 5. 如图，是我国古代数学家在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”，给出“弦图”的这位数学家是（ ） A. 毕达哥拉斯 B. 祖冲之 C. 华罗庚 D. 赵爽 6. 若点在同一个反比例函数的图象上，则m的值为（ ） A 1 B. C. 4 D. 7. 如图所示，量角器的圆心O在矩形的边上，直径经过点C，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 从数学观点看，对以下成语及诗句中的事件判断正确的是（ ） A. 成语“守株待兔”是随机事件 B. 成语“水中捞月”是随机事件 C. 诗句“清明时节雨纷纷”是必然事件 D. 诗句“离离原上草，一岁一枯荣”是不可能事件 9. 如图，为半圆的直径，且，半圆绕点B顺时针旋转．点A旋转到的位置，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 某抛物线向右平移1个单位，再向上平移4个单位后得到的表达式为，则原抛物线的表达式为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题 二、填空题 11. 计算：_____． 12. 图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系．如图，大长方形由5个全等的长为a，宽为的小长方形和另外两个长方形拼成．记其中长方形的面积为，长方形的面积为，设，且当时，不论x取何值，为定值，则a与b的数量关系为______． 13. 如图，AB是⊙O的直径，AB＝12，点M在⊙O上，，N是的中点，连接MN，P是直径AB上的动点，若弦，则PMN周长的最小值为______． 14. “中国古村看阳泉，太行深处有人家”．在“我可爱的家乡”主题班会中，老师准备了A“山西的小布达拉宫”大汖古村，B“水上人家”娘子关村，C“世外桃源”桃林沟村，D“千年古村”大阳泉村这四个特色古村的照片各一张，并将它们背面朝上放置（照片大小及背面完全相同）．甲同学从中随机抽取一张不放回，乙同学再从剩下的照片中随机抽取一张，然后甲、乙根据抽取的照片对古村作相关介绍．则两人恰好介绍“娘子关村”和“大汖古村”的概率是______． 15. 如图，中，于点，平分交于点，交于点，若，，，则______． 三．解答题 16. （1）计算：； （2）解不等式组，请按以下步骤完成解答： 解：解不等式①，得 ； 解不等式②，得 ； 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； 所以，原不等式组的解集为 ． 17. 位于阳泉市平定县七亘村曾是隐藏在太行山腹地的军事要地．抗日战争时期，刘伯承元帅指挥的七亘伏击战创造了八路军抗日战争史上非常经典的以少胜多的战例．周末、爱好骑行的小张和小王相约同时从市图书馆出发，到七亘党性教育基地重温那段红色历史．假定小张骑行的速度一直保持，而小王骑行的路程与骑行的时间之间的关系如图所示，请解答以下问题： （1）当时，小王骑行的速度是 ； （2）当时，求s与之间的函数表达式； （3）直接写出何时开始小王骑行在小张的前面． 18. 2023年人工智能的飞速发展正在引发人们深思，而科幻小说作为一种独特的文学体裁，将科技与人文相结合，探索未来世界的各种可能性．某校为激发学生的想象力，帮助学生提升科学素养，购进某版本的小说《三体》和《时间机器》若干套，其中每套《三体》的价格比《时间机器》的价格贵70元，用2200元购买《三体》和用800元购买《时间机器》的套数相等，求每套小说《三体》的价格． 19