第二章 直线与圆的位置关系 单元练习2022-2023学年浙教版数学九年级下册

第二章 直线与圆的位置关系 一、单选题 1．⊙O的直径为4，圆心O到直线l上的距离为3，则直线l与⊙O（　　） A．相离 B．相切 C．相交 D．相切或相交 2．已知⊙O的半径为5，直线EF经过⊙O上一点P（点E，F在点P的两旁），下列条件能判定直线EF与⊙O相切的是（　　） A．OP=5 B．OE=OF C．O到直线EF的距离是4 D．OP⊥EF 3．如图，已知正△ABC的边长为6，⊙O是它的内切园，则图中阴影部分的面积为（　　） A．3 ﹣π B．2π﹣2 C．3 ﹣ D．4 ﹣2π 4．等边三角形的内切圆半径、外接圆半径的比是（　　） A．1： B．2：1 C．1： D．1∶2 5．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D， CD与AB的延长线交于点C，∠A=30°， ，则 的长度为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 6．如图，PA，PB是的切线，A，B是切点，点C是劣弧上的一个点，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 7．如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB，连结OC，弦AD∥OC，直线CD交BA延长线于点E，DE=3BC，则 值为(　　) A． B． C． D． 8．如图，P为⊙外一点，PA、PB分别切⊙于A、B两点，若，则（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 9．如图，两圆圆心相同，大圆的弦AB与小圆相切，AB=8，则图中阴影部分的面积是（　　） A．8π B．4π C．64π D．16π 10．如图， 的三个顶点 均在 上，且对角线 经过点 ， 与 相切于点 ，已知 的半径为6，则 的面积为（　　）. A．35 B． C． D． 二、填空题 11．圆的直径是 ，如果圆心与直线的距离是 ，那么该直线和圆的位置关系是　 　. 12．如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA＝6，则△PCD的周长为　 　. 13．如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，动点N从点C出发，沿着CA方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点M从点A出发，沿着AB方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动，设运动时间为t秒（0<t≤2.5），以M为圆心，MA长为半径的⊙M与AB的另一个交点为点D，连结DN.当OM与线段DN只有一个公共B点时，t的取值范围是　 　 。 14．如图，半径为2的经过菱形ABCD的三个顶点A，D，C，且与AB相切于点A，则菱形的边长为　 　． 15．如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，⊙O的半径长为6cm，PO=10cm，则△PDE的周长是　 　cm． 三、解答题 16．AB为⊙O直径，BC为⊙O切线，切点为B，CO平行于弦AD，作直线DC． ①求证：DC为⊙O切线； ②若AD•OC＝8，求⊙O半径r． 17．如图，△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与⊙O相切于点D． 求证：AC是⊙O的切线． 18．已知△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，D是弧AB的中点．过点D作CB的垂线，分别交CB、CA延长线于点F、E． （1）判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若CF＝6，∠ACB＝60°，求阴影部分的面积． 19．如图，OA，OB是⊙O的两条半径，OA⊥OB，C是半径OB上一动点，连结AC并延长交⊙O于D，过点D作圆的切线交OB的延长线于E，已知OA＝8． （1）求证：∠ECD＝∠EDC； （2）若tanA＝ ，求DE长； （3）当∠A从15°增大到30°的过程中，求弦AD在圆内扫过的面积． 20．如图，直线y= 与x轴、y轴分别相交于A，B两点，圆心P的坐标为(1，0)，圆P与y轴相切于点O.若将圆P沿x轴向左移动，当圆P与该直线相交时，求横坐标为整数的点P的个数. 四、综合题 21．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD与过C点的直线互相垂直，垂足为D，且AC平分∠DAB. （1）求证：DC为⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为3，AD=4，求AC的长. 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：∵圆的半径为2，圆心到直线l的距离为3，2＜3， ∴直线与圆相离． 故答案为：A． 【分析】根据直线与圆的位置关系：当圆心到直线的距离d＞2的时候，该直线与圆相离；当圆心到直 线的距离d=2的时候，该直线与圆相切；当圆心到直线的距离d＜2的时候，该直线与圆相交，从而即 可判断得出答案. 2．【答案】D 【解析】【解答】解：∵点P在⊙O上， ∴只需要OP⊥EF即可， 故答案为：D． 【分析】根据经过切点的直