第三章 圆的基本性质 检测题 2022-2023学年浙教版九年级数学上册

第三章 圆的基本性质 一、单选题 1．如图，将 绕点 按逆时针方向旋转 后得到 ，若 ，则 的度数为（　　） A． B． C． D． 2．如图，把△AOB绕点O顺时针旋转得到△COD，则旋转角是（　　） A．∠AOC B．∠AOD C．∠AOB D．∠BOC 3．往水平放置的半径为 的圆柱形容器内装入一些水以后，截面图如图所示，若水面宽度 ，则水的最大深度为（　　） A． B． C． D． 4．如图，△ABC内接于⊙O，CD是⊙O的直径，∠BCD＝54°，则∠A的度数是(　　) A．36° B．33° C．30° D．27° 5．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，以大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD＝AD，∠B＝20°，则下列结论中错误的是（　　） A．∠CAD＝40° B．∠ACD＝70° C．点D为△ABC的外心 D．∠ACB＝90° 6．在平面直角坐标系中，将△AOB绕原点O顺时针旋转180°后得到△A1OB1，若点B的坐标为（2，1），则点B的对应点B1的坐标为（　　） A．（﹣2，﹣1） B．（2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（1，2） 7．如图，四边形ABCD是半圆的内接四边形，AB是直径， = ．若∠C＝110°，则∠ABC的度数等于（　　） A．55° B．60° C．65° D．70° 8．同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的.如图所示看到的万花简的一个图案，如图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的四边形AEFG可以看成是把四边形ABCD以A为旋转中心（　　） A．顺时针旋转60°得到 B．逆时针旋转60°得到 C．顺时针旋转120°得到 D．逆时针旋转120°得到 9．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（1﹣a，0），C（1+a，0）（a＞0），点P在以D（4，4）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC=90°，则a的最大值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 10．风力发电机可以在风力作用下发电．如图的转子叶片图案绕中心旋转n°后能与原来的图案重合，那么n的值可能是（　　） A．45 B．60 C．90 D．120 二、填空题 11．如图，AB，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD，连接AD，BC，若∠C＝25°，则∠D的度数为　 　. 12．如图， 中， ， ， ，将 绕点 逆时针旋转得到 ， 与 相交于点 ，当 时， 　 　. 13．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B，O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…，若点A（3，0），B（0，4），则点B80的坐标为　 　，点B81的坐标为　 　． 14．半径为2的圆被四等分切割成四条相等的弧，将四个弧首尾顺次相连拼成如图所示的恒星图型，那么这个恒星的面积等于　 　. 15．如图，边长为2的正方形ABCD内接于⊙O，则的长为　 　.（结果保留π） 三、解答题 16．如图所示的益智玩具由一块主板AB和一个支撑架CD组成，其侧面示意图如图1所示，测得AB⊥BD，AB=40cm，CD=25cm，点C为AB的中点．现为了方便儿童操作，需调整玩具的摆放，将AB绕点B顺时针旋转，CD绕点C旋转，同时点D做水平滑动(如图2)，当点C1到BD的距离为10cm时停止运动，求点A经过的路径的长和点D滑动的距离．(结果保留整数，参考数据： ≈1.732， ≈4.583，π≈3.142) 17．如图．已知四边形ABCD和BC边上一点O．求作：四边形A′B′C′D′，使它与四边形ABCD关于点O成中心对称． 18．在△ABC中，CE，BD分别是边AB，AC上的高，F是BC边上的中点． （1）指出图中的一个等腰三角形，并说明理由． （2）若∠A=x°，求∠EFD的度数（用含x的代数式表达）． （3）猜想∠ABC和∠EDA的数量关系，并证明． 19．如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C＝90°，∠B＝∠E＝30°． （1）操作发现：如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时， ①△ADC是　 　三角形； ②设△BDC的面积为 ，△AEC的面积为 ，则 与 的数量关系是　 　． （2）猜想