第5章 生活中的轴对称 　单元测评卷　2022—2023学年北师大版数学七年级下册　

测评卷(五)(第五章) (90分钟　100分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.(2020·扬州中考)“致中和，天地位焉，万物育焉.”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光.在下列与扬州有关的标识或简图中，不是轴对称图形的是 (　C　) 2.(2020·福建中考)如图，AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，BD=5，则CD等于 (　B　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.1 B.5 C.4 D.3 3.(2020·北部湾中考)如图，在△ABC中，BA=BC，∠B=80°，观察图中尺规作图的痕迹，则∠DCE的度数为 (　B　) A.60° B.65° C.70° D.75° 4.下面说法中正确的是 (　C　) A.设A、B关于直线MN对称，则AB垂直平分MN. B.如果△ABC≌△DNF，则一定存在一条直线MN，使△ABC与△DNF关于MN对称. C.如果一个三角形是轴对称图形，且对称轴不止一条，则它是等边三角形. D.两个图形关于MN对称，则这两个图形分别在MN的两侧. 5.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，下列结论： ①∠BAD=∠CAD；②AD上任意一点到AB，AC的距离相等；③BD=CD；④若点P在直线AD上，则PB=PC.其中正确的是 (　D　) A.① B.①② C.①②③ D.①②③④ 6.(2020·南充中考)如图，在等腰△ABC中，BD为∠ABC的平分线，∠A=36°，AB=AC=a，BC=b，则CD= (　C　) A. B. C.a-b D.b-a 7.小明将一正方形纸片画分成16个全等的小正方形，且如图所示为他将其中四个小正方形涂成灰色的情形.若小明想再将一小正方形涂成灰色，使此纸片上的灰色区域成为轴对称图形，则此小正方形的位置为何？ (　B　) A.第一列第四行 B.第一列第二行 C.第三列第三行 D.第四列第一行 8.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，若∠2=40°，则图中∠1的度数为 (　A　) A.115° B.120° C.130° D.140° 9.如图，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2，若点M，N分别在OA，OB上，且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有 (　D　) A.1个 B.2个 C.3个 D.3个以上 10.如图，已知AB=A1B，A1B1=A1A2，A2B2=A2A3，A3B3=A3A4…，若∠A=70°，则∠An-1AnBn-1(n>2)的度数为 (　C　) A. B. C. D. 二、填空题(每小题3分，共24分) 11.仔细观察图形，并按规律在横线上填上适当的图形： 12.(2020·湘潭中考)如图，点P是∠AOC的角平分线上一点，PD⊥OA，垂足为点D，且PD=3，点M是射线OC上一动点，则PM的最小值为　3　.  13.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若BC=6 cm，AC=5 cm，则△ACE的周长为　11　cm.  14.已知射线OM.以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，如图所示，则∠AOB= 　60　度.  15.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的一条角平分线，若AB=13，AD=12.则BC的长为　10　.  16.(2020·潍坊中考)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=20°，PQ垂直平分AB，垂足为Q，交BC于点P.按以下步骤作图：①以点A为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交边AC，AB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧相交于点F；③作射线AF.若AF与PQ的夹角为α，则α=　55　°.  17.如图，∠AOB是一角度为10°的钢架，要使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管：EF，FG，GH…，且OE=EF=FG=GH…，在OA，OB足够长的情况下，最多能添加这样的钢管的根数为　8　.  18.如图，四边形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC，CD上分别找一点M，N，使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为　100°　. 三、解答题(共46分) 19.(6分)如图，△ABC中，∠A=90°，E为BC上一点，点A与点E关于BD所在直线对称，点B与点C关于DE所在直线对称，求∠ABC和∠C的度数. 【解析】因为点A与点E关于BD所在直线对称， 所以∠ABD=∠EBD，即∠ABC=2∠DBE. 又点B与点C关于DE所