第5章 生活中的轴对称 综合测评（二）　2022—2023学年北师大版数学七年级下册

第五章 生活中的轴对称综合测评（二） （本试卷满分100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列图案中，是轴对称图形的是（　　） A B C D 2．下列轴对称图形的对称轴只有一条的是（　　） A．直角 B．正三角形 C．正方形 D．正五边形 3．若一个等腰三角形的一个角是30°，则这个等腰三角形的底角为（　　） A．75° B. 30° C．75°或30° D．不能确定 4．如图1，在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，如果再从图中选一个涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么不符合条件的小正方形是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 5．如图2，在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点.若∠BAD=20°，则∠C的度数是（　　） A．20° B．45° C．60° D．70° 图1 图2 图3 6．如图3，点A在直线l上，△ABC与△AB′C′关于直线l对称，连接BB′，分别交AC，AC′于点D，D′，连接CC′，下列结论不一定成立的是（　　） A．∠BAC＝∠B′AC′ B．CC′∥BB′ C．BD＝B′D′ D．AD＝DD′ 7．如图4，已知三角形纸片ABC，AB＝12 cm，BC＝8 cm，AC＝7 cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为（　　） A．10 cm B．11 cm C．13 cm D．15 cm 图4 图5 图6 图7 8．如图5，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD.若CD＝AC，∠B＝25°，则∠ACB的度数为（　　） A．105° B．110° C．120° D．125° 9．如图6，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，DF⊥AB，E，F分别是垂足.若BD＝2CD，AB＝6，则AC的长为（　　） A．3 B．6 C．9 D．12 10．如图7，在四边形ABCD中，∠BAD＝130°，∠B＝∠D＝90°，点E，F分别是线段BC，DC上的动点．当△AEF的周长最小时，则∠EAF的度数为（　　） A．90° B．80° C．70° D．60° 二、填空题 （本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．在等腰三角形、等边三角形、直角三角形、等腰直角三角形这4种特殊的三角形中，一定是轴对称图形的有_________个． 12．如图8，对称轴的条数最少的图形是_________．（填序号） 图8 图9 图10 13．如图9，在△ABC中，点D在BC上，且BC＝CD+AD，则点D在______的垂直平分线上． 14. 如图10，在△ABC中，∠C=90°，∠B=26°．洋洋按下列步骤作图：①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB，AC于点E，F；②分别以点E，F为圆心，大于EF长的一半为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG，交BC边于点D.则∠ADC的度数为______. 15. 如图11，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线，若AB=AC，∠CAD=25°，则∠ACE的度数为______.　　 图11 图12 16. 在图12所示的2×5的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有_____个． 三、解答题（本大题共6小题，共52分） 17.（6分）请作出图13中四边形ABCD关于直线a的轴对称图形，要求：不写作法，但必须保留作图痕迹． 图13 18．（8分）如图14，点M和点N在∠AOB内部． （1）请你作出点P，使点P到点M和点N的距离相等，且到∠AOB两边的距离也相等（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）请说明作图理由． 图14 19．（9分）如图15，在△ABC中，直线l交AB于点M，交BC于点N，点B关于直线l对称的点D在边BC上，且AD⊥MD，∠B＝28°，求∠DAB的度数． 图15 20.（9分）如图