2023年山东省青岛 中考数学仿真 模拟试卷

2023年山东省青岛市 中考数学 仿真模拟试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分） 1. 下列式子正确的是(    ) A. B. C. D. 2. 是第五代移动通信技术，网络理论下载速度可以达到每秒以上，用科学记数法表示是(    ) A. B. C. D. 3. 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 4. 如图是由个相同的小立方体搭成的几何体，它的左视图是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，的三点都在上，是直径，，则的度数是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，的顶点，，点在轴的正半轴上，，将向右平移得到，若经过点，则点的坐标为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，直角三角形顶点在矩形的对角线上运动，连接，，，则的最小值为(    ) A. B. C. D. 8. 已知的图象如图，则和的图象为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 9. 计算的结果是          ． 10. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是______ ． 11. 如图，点，为反比例函数图象上的两点，过点作轴的垂线，垂足为，与交于点，若的面积为，则的值为______ ． 12. 在一个不透明的盒子里仅有白球若干个，为了知道这些白球的个数，小明同学往盒子里放了个除颜色外其它都与原白球相同的红球，摇匀后随机抽取了个球，其中有个红球，则盒子中约有白球______ 个 13. 如图，正方形边长为，将正方形绕点顺时针旋转，得到正方形，则图中阴影部分的面积是______ ． 14. 如图，在正方形中，，是上的一点，且，，是，上的动点，且，，连接，，当的值最小时，的长为______ ． 三、计算题（本大题共1小题，共4.0分） 15. 请用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知：如图，及边上一点． 求作：点，使点在内部，点到两边的距离相等，且点到点的距离最短． 四、解答题（本大题共10小题，共74.0分。） 16. 分 计算：； 解不等式组：． 17. 分中国古典长篇小说四大名著是指水浒传、三国演义、西游记、红楼梦这四部巨著，它们承载着无数文化精华，代表了中国古典小说的巅峰，是悠悠中国文学史上灿烂辉煌的一笔甲、乙两人从四大名著中随机选择一本进行研读，假设选择时不受四本名著封面厚度等影响，且每一本被选到的可能性相同． 求甲选择研读三国演义的概率； 若甲先从四本名著中随机选择一本不放回，乙从剩余三本中随机选择一本，求甲、乙两人选到的是三国演义和红楼梦的概率． 18. 分中学生体质健康标准规定学生体质健康等级标准：分及以上为优秀；分分为良好；分分为及格；分以下为不及格，某校为了解学生的体质健康情况，从年级学生中随机抽取了的学生进行了体质测试，并将测试数据制成如下统计图． 扇形统计图中，“优秀”等级所在扇形圆心角的度数是______ ； 求参加本次测试学生的平均成绩； 若参加本次测试“良好”及“良好”以上等级的学生共有人，请你估计全校年级“不及格”等级的学生大约有多少人． 19. 分小琪要测量某建筑物的高度如图，小琪在点处测得该建筑物的最高点的仰角为，再往该建筑物方向前进至点处测得最高点的仰角为根据测得的数据，计算该建筑物的高度结果取整数． 参考数据：，，． 20. 分如图，是的直径，为上一点，连接，，延长至点，使得，点为的中点，连接交于点，连接． 求证：为的切线； 若，，求． 21. 分如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，与轴交于点求： ，的值； 直线过原点，交反比例函数于点，且，的面积． 22. 分如图，▱中，、为上的两点，，求证：． 23. 分 【探究发现】如图，已知矩形的对角线的垂直平分线与边，分别交于点，求证：四边形是菱形； 【类比应用】如图，直线分别交矩形的边，于点，，将矩形沿翻折，使点的对称点与点重合，点的对称点为，若，，求四边形的周长； 【拓展延伸】如图，直线分别交平行四边形的边，于点，，将平行四边形沿翻折，使点的对称点与点重合，点的对称点为，若，，，求的长． 24. 分如图，对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形． 概念理解：给出下列图形：平行四边形；矩形；菱形；正方形其中一定是“垂美四边形”的是______ 填序号； 性质探究：如图，四边形的对角线、交于点，求证：； 解决问题：如图，分别以的直角边和斜边为边向外作正方形和正方形，连接，，已知，． 请问四边形是