6.2 反比例函数的图象和性质 课件 2022--2023学年 浙教版数学八年级下册

第6章 反比例函数 6.2 反比例函数的图象和性质（1） 1 1. 反比例函数的定义： 3. 反比例函数的确定： 4.它的三种常见的表示形式： 2. 反比例函数的特征： 叫做反比例函数. 函数 k ≠0, x ≠0. x的指数是-1 待定系数法. xy = k（k ≠ 0） y=kx-1（k≠0） 复习回顾,引入新课 2 １.下列函数，哪些是y关于x的反比例函数？ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ y = 3x-1 y = 2x2 y = 2x 3 y = x 1 y = 3 2x y = 1 3x y = x 1 　 2.已知△ABC的面积为12，则△ABC的高h与它的底边a的函数关系式为 3 3.已知y是x的反比例函数,下表给出了x和y的一些值: x 　-2 　-1 　1 　3 y 　2 　-1 (1)求出这个反比例函数的表达式; 思考:表中能否增加x=0或y=0的值,为什么? (2)根据函数表达式完成上表. １ -２ ２ 4 函数图象的画法 列 表 描 点 连 线 描点法 反比例函数的图象又会是什么样子呢? 你还记得作函数图象的一般步骤吗? 用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来). 回忆：函数关系有哪些表示方法？ 一次函数的图象是什么样子呢? （表达式法、列表法、图象法） 5 x 画出反比例函数 和 的函数图象。 y = x 6 y = x 6 y= x 6 列 表 描 点 连 线 描点法 合作交流,探究新知 y=- x 6 6 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 y x x y = x 6 y = x 6 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 O -6 -5 5 6 x y 1 6 2 3 3 2 4 1.5 5 1.2 6 1 6 -1 -6 -2 -3 -3 -1.5 -2 -4 -5 -1.2 -6 -1 … … … … -6 6 3 -3 2 -2 1.5 -1.5 1.2 -1.2 1 -1 … … y = x 6 y = x 6 7 反比例函数图象的画法步骤： 列 表 描 点 连 线 描点法 注意：①列 x与y的对应值表时，x的值不能为0，但仍可以在0的左右均匀、对称地取值。 注意：②描点时自左往右用光滑曲线顺次连结，切忌用折线。 注意： ③两个分支合起来才是反比例函数图象。 8 y x 6 y = 0 讨 论 反比例函数的性质 1.当k>0时,图象的两个分支分 别在第一、三象限内； 2.当k<0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内。 y = x 6 x y O 3.图象的两个分支关于直角 坐标系的原点成中心对称。 x O 如果知道双曲线的一支，利用对称性，如何画另一支？ 4.双曲线无限接近于x轴、y轴, 但永远不会与坐标轴相交 9 1.函数 的图象在第 _____象限. y = x 5 练习 1 二,四 9 1 3.函数 的图象在第二、四象限， 则m的取值范围是 ____ . m-2 x y = m < 2 4.对于函数 ，当 x < 0时，图象在 第 ____象限. y = 1 3x y = 1 3x 2. 双曲线 经过点（-3，___）. 三 10 例2 已知反比例函数 的图象的一 支如图. (1)判断k是正数还是负数; (2)求这个反比例函数的表达式; (