第一章 二次根式 单元测试卷2022-2023学年浙教版八年级数学下册

第一章 二次根式 一、单选题 1．代数式有意义，则的取值范围是（　　） A． B． C．且 D．且 2．代数式 在实数范围内有意义的条件是（　　） A． B． C． D． 3．下列式子中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（　　） A． + = B． ﹣ = C． = D． ÷ = 5．若 ，则x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．下列是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 7．化简 的结果是（　　） A． B． C． D． 8．等式 有意义，则x的取值范围为（　　） A．3 B． C． D． 9．关于代数式3-的说法正确的是（　　） A．x＝0时最大 B．x＝0时最小 C．x＝4时最大 D．x＝﹣4时最小 10．下列计算中正确的是（　　） A． =±13 B． =1× =1 C． = ﹣1 D． = ﹣ =5﹣4=1 二、填空题 11．下列各式： （a＜ ）， 中，是二次根式的有　 　． 12．使有意义的x的取值范围是　 　. 13．计算： ÷ =　 　． 14．计算＋的结果为　 　． 15．化简： =　 　． 三、解答题 16．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简. 17．阅读下面材料，回答问题： （1）在化简 的过程中，小张和小李的化简结果不同； 小张的化简如下： = = = 小李的化简如下： = = = 请判断谁的化简结果是正确的，谁的化简结果是错误的，并说明理由． （2）请你利用上面所学的方法化简：① ；② ． 18．如图，四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°，若AB＝2 ，CD＝4 ，BC＝8，求四边形ABCD的面积． 19．若，则的平方根． 20．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简 四、综合题 21．做一个底面积为24 cm2，长、宽、高的比为4 ：2：1的长方体．求： （1）该长方体的长、宽、高． （2）该长方体的表面积． （3）该长方体的体积． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：代数式有意义， ， 解得且. 故答案为：D. 【分析】根据分式以及二次根式有意义的条件可得x-5≥0且x-6≠0，求解即可. 2．【答案】D 【解析】【解答】解：根据题意得：2x＋1≥0， 解得：x≥ ． 故答案为：D． 【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式求解即可。 3．【答案】C 【解析】【解答】A. 被开方数中含能开得尽方的因式，所以不是最简二次根式，故不符合题意； B. 被开方数中含有分母，所以不是最简二次根式，故不符合题意； C. 符合最简二次根式的条件，故符合题意； D. 被开方数中含能开得尽方的因式，所以不是最简二次根式，故不符合题意； 故答案为：C． 【分析】根据最简二次根式的条件：被开方数不含分母，被开方数中不含能开得尽的因数或因式进行判断即可． 4．【答案】B 【解析】【解答】解：A、原式=2 + =3 ，所以A选项错误； B、原式=2 ﹣ = ，所以B选项正确； C、原式= = =4，所以C选项错误； D、原式= = =2，所以D选项错误． 故选B． 【分析】根据二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断． 5．【答案】B 【解析】【解答】解：∵ ∴可得 ∴ 解得： 故答案为：B. 【分析】根据二次根式的性质及绝对值的非负性，列出一元一次不等式组，从而求解. 6．【答案】C 【解析】【解答】A.没有化到最简， ，故A不符合题意； B.没有化简， =4，不是二次根式，故B不符合题意； C.是最简二次根式，故C符合题意； D.根号下含分数， ，故D不符合题意； 故答案为：C． 【分析】根据最简二次根式的概念逐项判断即可． 7．【答案】B 【解析】【解答】 故答案为：B. 【分析】根据题意，将二次根式进行化简，再进行减法运算即可。 8．【答案】C 【解析】【解答】解：由题意，得x-3≥0且4-x＞0， 解得3≤x＜4． 故答案为：C． 【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0；分母中有字母，分母不为0以及分母不为0求解即可． 9．【答案】C 【解析】【解答】解：∵，， 且当时， ∴ ∴ ∴当时，3-最大值为3. 故答案为：C 【分析】根据二次根式的非负性即可求解. 10．【答案】C 【解析】【解答】解：A、 =13，原题计算