第五章 特殊平行四边形 单元测试卷 2022-2023学年浙教版八年级数学下册

第五章 特殊平行四边形 一、单选题 1．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中错误的是（　　） A．AB＝AD B．AC⊥BD C．AC＝BD D．∠DAC＝∠BAC 2．下列测量方案中，能确定四边形门框为矩形的是（　　） A．测量对角线是否互相平分 B．测量两组对边是否分别相等 C．测量对角线是否相等 D．测量对角线交点到四个顶点的距离是否都相等 3．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB=3，AD=4，则ED的长为（　　） A． B．3 C．1 D． 4．如图，有两张形状、大小完全相同的直角三角形纸片（同一个直角三角形的两条直角边不相等），把两个三角形相等的边靠在一起（两张纸片不重叠），可以拼出若干种图形，其中，形状不同的四边形有（　　） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 5．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于点H，则DH的长为(　　) A．4.8cm B．5cm C．9.6cm D．10cm 6．矩形具有而菱形不一定具有的性质是（　　） A．对角相等 B．对边相等 C．对角线相等 D．对角线互相垂直 7．下列命题中，真命题的是（　　） A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 C．对角线相等的四边形是矩形 D．对角线互相平分的四边形是平行四边形 8．如图，在正方形 中，点 的坐标是 ，则 点的坐标是(　　) A． B． C． D． 9．已知，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，下列说法中错误的是（　　） A．若AC=BD，则四边形ABCD为矩形 B．若AC⊥BD，则四边形ABCD为菱形 C．若AB=BC，AC=BD，则四边形ABCD为正方形 D．若OA=OB，则四边形ABCD为正方形 10．矩形ABCD中，E，F，M为AB，BC，CD边上的点，且AB=6，BC=7，AE=3，DM=2，EF⊥FM，则EM的长为（　　） A．5 B． C．6 D． 二、填空题 11．如图，两个正方形Ⅰ，Ⅱ和两个矩形Ⅲ，Ⅳ拼成一个大正方形，已知正方形Ⅰ，Ⅱ的面积分别为10和3，那么大正方形的面积是　 　. 12．如图，在菱形中，对角线，相交于点O，，，，交于点E，则的长为　 　． 13．在菱形 中，若对角线长 ，则边长 　 　 ． 14．如图，我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积是20，小正方形的面积是8，直角三角形的两直角边分别是a和b，那么ab的值为　 　. 15．如图，在 中， ， ， ，点 是 上一点， 交 于点 ， 于点 ，则线段 的最小值为　 　. 三、解答题 16．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=16cm，正方形BCE的面积为14cm2，BD⊥AC于点D，求BD的长。 17．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点C作 ，并交AB的延长线相交于点E，则 是等腰三角形吗？请说明理由． 18．如图，在正方形ABCD中，G是对角线BD上的点，GE⊥CD，GF⊥BC，E，F分别为垂足，连结EF．设M，N分别是AB，BG的中点，EF＝5，求MN的长． 19．感知：如图①，四边形ABCD、CEFG均为正方形.易知BE=DG． 探究：如图②，四边形ABCD、CEFG均为菱形，且∠A=∠F．求证：BE=DG． 应用：如图③，四边形ABCD、CEFG均为菱形，点E在边AD上，点G在AD的延长线上.若AE=3ED, ∠A=∠F，△EBC的面积为8，则菱形CEFG的面积为多少？ 20．在平面直角坐标系中，直线 ： 分别与x轴、y轴交于点A、点B，且与直线 ： 于点C． Ⅰ 如图 ，求出B、C两点的坐标； Ⅱ 若D是线段OC上的点，且 的面积为4，求直线BD的函数解析式． Ⅲ 如图 ，在 Ⅱ 的条件下，设P是射线BD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、B、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 四、综合题 21．综合与实践 如图，四边形ABCD是菱形，点H为对角线AC的中点，点E在AB的延长线上，CE⊥AB，垂足为E，点F在AD的延长线上，CF⊥AD，垂足为F。 （1）若∠BAD=60°，判断四边形CEHF的形状并证明。 （2）若CE=4，AE=8，求菱形ABCD的面积。 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是菱形， ∴AB＝AD，AC⊥BD，∠D