第四章 平行四边形单元测试2022-2023学年浙教版八年级数学下册

第四章 平行四边形 一、单选题 1．将两个全等的矩形按如图方式摆放，则该图形（　　） A．既不是轴对称图形也不是中心对称图形 B．是中心对称图形但并不是轴对称图形 C．是轴对称图形但并不是中心对称图形 D．既是轴对称图形又是中心对称图形 2．下面是一位美术爱好者利用网格图设计的几个英文字母的图形，你认为其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，已知 和 关于点O成中心对称，则下列结论错误的是（　　）． A． B． C． D． 4．八年级6班的一个互助学习小组组长收集并整理了组员们讨论如下问题时所需的条件：如图所示，在四边形ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，____，求证：四边形AECF是平行四边形. 你能在横线上填上最少且简捷的条件使结论成立吗？ 条件分别是：①BE＝DF；②∠B＝∠D；③BAE＝∠DCF；④四边形ABCD是平行四边形. 其中A，B，C，D四位同学所填条件符合题目要求的是（　　） A．①②③④ B．①②③ C．①④ D．④ 5．如图，在半径为1的扇形AOB中，∠AOB＝90º，点P是弧AB上任意一点（不与点A，B重合），OC⊥AP，OD⊥BP，垂足分别为C，D，则CD的长为（　　） A． B． C． D．1 6．用反证法证明 时，应假设(　　) A． B． C． D． 7．如图，的周长为36，对角线，交于点O，，垂足为O，交于点F，则的周长为（　　） A．12 B．18 C．24 D．26 8．如图，P为的边、的垂线的交点，，则的度数为（　　） A．128° B．26° C．38° D．28° 9．如图，在平行四边形ABCD中，∠ADC＝135°，∠CAD＝23°，则∠CAB等于（　　） A．22° B．23° C．32° D．45° 10．如图,在方格纸中,选择标有序号①②③④的小正方形中的一个涂黑, 与图中阴影部分构成中心对称图形,则该小正方形的序号是(　　) A．① B．② C．③ D．④ 二、填空题 11．如图是由射线AB，BC，CD，DE，EF，FA组成的平面图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=　 　°． 12．如图所示，A′B′∥AB，B′C′∥BC，C′A′∥CA，图中有　 　个平行四边形． 13．如果一个多边形的内角和为1620°，那么这个多边形的一个顶点有　 　条对角线． 14．如图，直线、垂直相交于点，曲线关于点成中心对称，点的对称点是点，于点，于点．若，，则阴影部分的面积之和为　 　． 15．如图，在 中， 为 的中点， ，垂足为 　 　. 三、解答题 16．如图，在中，对角线AC和BD相交于点O，，，．求OB的长． 17．已知E、F分别是平行四边形ABCD的BC和DA边上的点，且CE=AF，问：DE与FB的关系，并证明 18．（感知）如图①，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线EF分别交边AD、BC于点E、F，易证:OE=OF(不需要证明)； （探究）如图②，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,过点O的直线EF分别交边BA、DC的延长线于E、F，求证:OE=OF； （应用）连结图②中的DE、BF，其它条件不变，如图③，若AB=2AE，△AOE的面积为1，则四边形BEDF的面积为　 　. 19．证明：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半． （要求：在给出的△ABC中用尺规作出AB、AC边的中点M、N，保留作图痕迹，不要求写作法，并根据图形写出已知、求证和证明） 20．如图，四边形 ，对角线 交于点 ， ，点 分别为 的中点，求证： 是等边三角形. 四、综合题 21．如图，在中，D、E分别为AB、AC的中点，过点C作交DE的延长线于点F． （1）求证：四边形BCFD为平行四边形； （2）若，求EF的长． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：根据轴对称图形