第六章 反比例函数 单元测试卷 2022-2023学年浙教版八年级数学下册

第六章 反比例函数 一、单选题 1．已知y与x-1成反比例，那么它的解析式为(　　) A．y= B．y=k(x-1)(k≠0) C．y= (k≠0) D． 2．反比例函数 ，下列说法错误的是（　　） A．图象经过点(1，-3) B．图象位于第二、四象限 C．图象关于直线y=x对称 D．y随x的增大而增大 3．已知反比例函数y=﹣ ，下列结论不正确是（　　） A．图象必经过点(﹣1，2) B．当x＜0时，y随x的增大而减小 C．图象在第二、四象限内 D．若1＜x＜2，则﹣2＜y＜﹣1 4．点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函数y＝ 的图象上，若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y3＞y2＞y1 C．y2＞y1＞y3 D．y3＞y1＞y2 5．已知某函数的图象C与函数 的图象关于直线 对称.下列命题：①图象C与函数 的图象交于点 ；②点 在图象C上；③图象C上的点的纵坐标都小于4；④ ， 是图象 上任意两点，若 ，则 .其中真命题是（　　） A．①② B．①③④ C．②③④ D．①②③④ 6．若反比例函数y1＝ 和一次函数y2＝k2x+b的图象交于A(－1，－7)，B(2，3.5)两点，若 －k2x -b>0，则x的取值范围是（　　） A．－1<x<0 B．－1<x<2 C．x<－1或0<x<2 D．－1<x<0或x>2 7．点 在反比例函数 的图像上，下列各点不在此函数图象上的是（　　） A． B． C． D． 8．点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函数y= 的图象上，若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3 9．某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率（该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值）y与该校参加竞赛人数x的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 10．下列关于反比例函数的描述，正确的是（　　） A．它的图象经过点（， 4） B．图象的两支分别在第二、四象限 C．当x＞2时，0＜y＜4 D．x＞0时，y随x的增大而增大 二、填空题 11．已知反比例函数 的图像经过点（-2，3），则k=　 　。 12．若函数y=（m-1） 是反比例函数，则m=　 　． 13．如图，点A是反比例函数y＝ （k≠0）图象上第二象限内的一点，若△ABO的面积为3，则k的值为　 　 14．如图，A，B两点在反比例函数 的图象上，C、D两点在反比例函数 的图象上，AC⊥x轴于点E，BD⊥x轴于点F，AC=2，BD=3，EF= ，则k −k =　 　. 15．一个用电器的电阻是可调节的，其调节范围为：110~220Ω．已知电压为220ᴠ，这个用电器的功率P的范围是：　 　 w．（P表示功率，R表示电阻，U表示电压，三者关系式为：P·R=U²） 三、解答题 16．如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线 与直线y=−x−(k+1)在第二象限的交点，AB⊥x轴于B且S△ABO= 。 （1）求这两个函数的解析式。 （2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积。 17．已知y﹣1与x成反比例，当x=1时，y=﹣5，求y与x的函数表达式． 18．已知函数y = y1 +y2，y1与x成反比例，y2与x-2成正比例，且当x=1时，y = -1,当x= 3时，y = 3. 求y关于x的函数解析式. 19．如图,D为反比例函数 的图象上一点，过D作DE⊥ 轴于点E,DC⊥ 轴于点C,一次函数 的图象经过C点，与 轴相交于A点,四边形DCAE的面积为4,求 的值. 20．如图，将一个∠B= 的直角三角形板的斜边 放在 轴上，直角顶点 在反比例函数 的图象上， ，求点 的坐标． 四、综合题 21．如图，某反比例函数图象的一支经过点A（2，3）和点B（点B在点A的右侧），作BC⊥y轴，垂足为点C，连结AB，AC． （1）求该反比例函数的解析式； （2）若△ABC的面积为6，求直线AB的表达式． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】已知y与x-1成反比例，可得它的解析式为 (k≠0)，故答案为：C. 【分析】根据反比例函数的定义，将定义中的x换成x-1即可。 2．【答案】D