吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

“学停无陵惜心本素，天道酬勤笔耕不叙” 2022-2023学年下学期高二年级 期中考试数学学科试卷 么春古大附中文治学北 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试结束后，将答题卡交回。 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形 码粘贴区。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工 整、笔迹消楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、记 题卷上答题无效。 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁，不得折径，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 第I卷（选择题60分） 一、单项选择题（本大题包括8个小题，每小题5分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上). 1.若可导函数f满足im+△)-/Q=3,则f0= A.4 B.3 C.2 D.1 2.邮递员把两封信随机投入A,B,C三个空邮箱中，则不同的投入方法共有 A.6种 B.8种 C.9种 D.10种 3.设随机变量X的概率分布列为： X 1 2 3 4 P 1-3 4 则P0X-2≤1)= A月 B. c 4.我国自主研发的世界首套设计时速达600公里的高速磁浮交通系统，标志着我国掌握了高速磁 浮成套技术和工程化能力，这是当前可实现的“地表最快”交通工具，因此高速磁浮也被形象 地称为“贴地飞行”，若某高速磁浮列车初始加速至时速600公里阶段为匀加速状态，若在此 过程中，位移x(单位：公里)与时间(（单位：5）关系满足函数x0=w+号2（%，为初速 度，k为加速度且k≠0).位移的导函数是速度与时间的关系v=x()=,+:,已知该高速磁浮 2022一2023学年下学期高二年级 列车从静止状态匀加速至位移19公里需60s,则高速磁浮列车时速从零加速到时速600公里箭 A.120s B.180s C.210s D.240s 5.现做如下定义：对一个三位数来说，如果其中间位的数字比首、尾两位的数字都小，则称它为 “凹数”，如果其中间位的数字比首、尾两位的数字都大，则称其为“凸数”·现从1至7共7 个数中，选取3个不同的数排成三位数，记其中“凹数”有m个，“凸数”有n个，则m+n= A.135 B.140 C.150 D.160 6.包知函数f)=x-2x2-alnx（aeR)在0，+o)上单调递增，则a的取值范围是 人a c.a<-号 ·D.a≤-g 4 7.某学校有6个数学兴趣小组，每个小组都配备1位指导老师，现根据工作需要，学校准备将其 中4位指导老师由原来的小组均相应的调整到其他兴趣小组，其余的2位指导老师仍在原来的 兴趣小组（不作调整），如果调整后每个兴趣小组仍配备1位指导老师，则不同的调整方案为 A.135种 B.360种 C.90种 D.270种 已知a=sin,b号，c2n3-n7,则a,b,c的大小关系是 A.a<c<b B.b<a<c C.b<o<a D.a<b<c 二、多项选择题（本大题包括4个小题，每小题5分，共20分，每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.如图，已知直线y=:+m与曲线y=f(x)相切于两点，则F(x)=f(x)-a有 A.1个极大值点，2个极小值点 B.2个零点 C.0个零点 D.2个极小值点，无极大值点 10。已知(+y展开式中的個数第三项的系数为45，则 A:n=9 B.二项式系数最大的项为中间项 C.系数最大的项为中间项 D.含r的项是第6项 11.如图，在某城市中，M,N两地之间有整齐的方格形道路网，其中A,A,,A是道路网中 位于一条对角线上的4个交汇处.今在道路网M,N处的甲，乙两人分别要到N,M处，他们 分别随机地选择一条沿街的最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达N,M处为止，则下 列说法正确的有 考试数学学科试卷第1页，共3页 A2 A3 A.甲从M到达N处的走法种数为20 B.甲从M必须经过A到达N处的走法种数为9 C.甲乙两人能在A处相遇的走法种数36 D.甲，乙两人能相遇的走法种数为162 12.下图是一块改造的高尔顿板的示意图，在一块木板上钉着若干排相互平行但相互错开的圆柱形 小木块，小木块之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃，将小球从顶端放入，小球 从通道口落下，第一次与第2层中间的小木块碰撞，以的概率向左或向右滚下，依次经过7 次与小木块碰撞，最后掉入编号为1,2，，6的球槽内.用X表示小球经过第7层通过的空 隙编号（从左向右的空隙编号依次为