16.1 二次根式（课时1）同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级下册

《16.1 二次根式》同步练习 （课时1　二次根式的概念） 知识点1 二次根式的概念 1.下列各式中是二次根式的是 (　　) A. B. C. D. 2.下列式子一定是二次根式的是 (　　) A. B. C. D.v 知识点2 二次根式有意义的条件 3.若二次根式在实数范围内有意义,则x的取值范围是(　　) A.x≥-3 B.x≥3 C.x≤-3 D.x>-3 4.使式子在实数范围内有意义的x的取值范围是(　　) A.x≥-2 B.-2≤x≤1 C.x≤1 D.x≤-2或x≥1 5.若x=2能使下列二次根式有意义,则这个二次根式可以是 (　　) A. B. C. D. 6.若+|b-11|+(c+12)2=0,则a+b+c的平方根是(　　) A.9 B.3 C.± D.±3 7.已知△ABC的三边长分别为a,1,3,则化简|9-2a|-的结果是(　　) A.12-4a B.4a-12 C.12 D.-12 8.(1)当a为　　　　时,+1的值最小,为　　　　;  (2)当a为　　　　时,的值最大,为　　　　.  9.若在实数范围内有意义,则m能取的最小整数值是　　　　.  10.当式子有意义时,x应满足的条件是　　　　　　　　.  11.当x是怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义? (1);(2);(3);(4);(5). 12. 已知a,b是等腰三角形的两条边长,且a,b满足b=+4,求此三角形的周长. 参考答案 1.A 2.C　因为x2+2>0,所以一定是二次根式. 3.A　根据题意,得x+3≥0,解得x≥-3. 4.B　根据题意,得所以-2≤x≤1. 5.C　当x=2时,x-3<0,1-x<0,3+x>0,-2x<0,所以这个二次根式可以是. 6.D　∵+|b-11|+(c+12)2=0,∴a-10=0,b-11=0,c+12=0,∴a=10,b=11,c=-12, ∴a+b+c=10+11+(-12)=9,∴a+b+c的平方根是±3. 7.A　∵三角形的三边长分别为a,1,3,∴3-1<a<3+1,即2<a<4,∴4<2a<8,∴|9-2a| -=|9-2a|-|3-2a|=9-2a-(2a-3)=12-4a. 8.(1)-　1;(2)-2　 2　(1)因为≥0,所以+1≥1,所以+1的最小值为1,此时2a+1=0,解得a=-.所以当a=-时,+1的值最小,为1.(2)因为(a+2)2≥0,所以≤2,所以的最大值为2,此时(a+2)2=0,解得a=-2.所以当a=-2时,的值最大,为2. 9. 3　因为在实数范围内有意义,所以3m-7≥0,所以m≥,所以m能取的最小整数值是3. 10.x≤4且x≠±1　根据题意,得4-x≥0且x2-1≠0,解得x≤4且x≠±1. 11.解:(1)根据题意,得3-2x≥0,所以x≤, 所以当x≤时,在实数范围内有意义. (2)因为x2≥0,所以2x2+1>0, 所以当x取任意实数时,在实数范围内都有意义. (3)根据题意,得2x+1≥0且x-5≠0, 所以x≥-且x≠5, 所以当x≥-且x≠5时,在实数范围内有意义. (4)由题意,得x-3>0,解得x>3, 所以当x>3时,在实数范围内有意义. (5)由x≥0,-x≥0,得x=0. 所以当x=0时,在实数范围内有意义. 12.解:由题意,得 解得∴a=3,∴b=4. 当a为腰长时,b为底边长, ∵3+3>4,∴能构成三角形, 此时三角形的周长为3+3+4=10; 当b为腰长时,a为底边长, ∵4+3>4,∴能构成三角形, 此时三角形的周长为4+4+3=11. ∴此三角形的周长为10或11. 学科网（北京）股份有限公司 $