专题6.30 反比例函数（动点问题）（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）

专题6.30 反比例函数（动点问题）（巩固篇）（专项练习） 一、单选题 1．如图，点M是反比例函数y＝（x＜0）图象上一点，MN⊥y轴于点N．若P为x轴上的一个动点，则△MNP的面积为（　　） A．2 B．4 C．6 D．无法确定 2．如图，点A是双曲线在第一象限上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边△ABC，点C在第四象限．下列结论：①连接OC，则；②点C在函数上运动．则（    ） A．①对②错 B．①错②对 C．①②都对 D．①②都错 3．如图，过双曲线上的动点作轴于点，是直线上的点，且满足，过点作轴的平行线交此双曲线于点．如果的面积为8，则的值为（    ） A．10 B．8 C．16 D．12 4．如图，矩形的顶点О与坐标原点重合，边，分别落在x轴和y轴上，点B的坐标为，点D是边上一动点，函数的图像经过点D，且与边交于点E，连接、．若线段平分，则点E的纵坐标为（　　） A． B． C．1 D． 5．如图，A、B是函数y＝上两点，P为一动点，作PB∥y轴，PA∥x轴．若S△BOP＝3.6，则S△ABP＝（　　） A．3.6 B．4.8 C．5.4 D．6 6．如图，在平面直角坐标系中，A(8，0)，点B为一次函数图像上的动点，以OB为边作正方形OBCD，当AB最小时，点D恰好落在反比例函数的图像上，则（    ） A．-9 B．-12 C．-16 D．-25 7．如图，线段AB是直线y=x+1的一部分，其中点A在y轴上，点B横坐标为2，曲线BC是双曲线（）的一部分，由点C开始不断重复“A−B−C”的过程，形成一组波浪线，点P(2019，m)与Q(2025，n)均在该波浪线上，G为x轴上一动点，则△PQG周长的最小值为（    ） A．16 B． C． D． 8．如图，将边长为10的正三角形OAB放置于平面直角坐标系xOy中，C是AB边上的动点（不与端点A，B重合），作CD⊥OB于点D，若点C，D都在双曲线y＝上（k＞0，x＞0），则k的值为（　　） A．25 B．18 C．9 D．9 9．如图，已知点A是直线y=x与反比例函数y=（k＞0，x＞0）的交点，B是y=图象上的另一点，BC∥x轴，交y轴于点C．动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C，过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M，N．设四边形OMPN的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为（　　） A． B．C．D． 10．如图，反比例函数和正比例函数的图象交于点M，N，动点在x轴上．若为直角三角形，则m的值为（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 二、填空题 11．如图，点在反比例函数的图象上，点M在x轴的正半轴上，点N在y轴的负半轴上，且．点是线段上一动点，过点A和P分别作x轴的垂线，垂足为点D和E，连接、．当时，x的取值范围是________． 12．如图，已知点A是反比例函数()的图像上的一个动点，连接OA，若将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OB，则点B所在反比例图像的函数关系式是____． 13．如图，点A是双曲线在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰Rt△ABC，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为_____． 14．如图，A、B是函数y＝图象上两点，P为一动点．作PB∥y轴．PA∥x轴，下列说法中：①；②；③若OA＝OB，则OP平分∠AOB；④若，则．正确的序号是___． 15．如图，点A为反比例函数图象上的一点，过点A作AB⊥y轴于B，点C为x轴上的一个动点，△ABC的面积为3，则k的值为________． 16．如图，点A、B是反比例函数y图象上的两个动点，过点A、B分别作AC⊥x轴、BD⊥x轴，分别交反比例函数y图象于点C、D，得四边形ACBD是平行四边形．当点A、B不断运动时，现有以，结论：①▱ACBD可能是菱形；②▱ACBD不可能是矩形；③▱ACBD可能是正方形；④▱ACBD不可能是正方形．其中正确的是 _____．(写出所有正确结论的序号) 17．如图，函数与函数图像的交于点P，点P的纵坐标为4，轴，垂足为点B，点M是函数图像上一动点（不与P点重合），过点M作于点D，若，点M的坐标是________． 18．如图，点A是反比例函数的图象上的一动点，过点A分别作x轴、y轴的平行线，与反比例函数（，）的图象交于点B、点C，连接，．若四边形的面积为5，则________． 三、解答题 19．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和，与y轴交于点C． (1) ， ； (2) 过点A作轴于点D，点P是反比例函数在第一象