10.1二元一次方程（课后训练）-2022—2023学年苏科版数学七年级下册　

10.1.二元一次方程 课时练习 一、单选题 1．下列方程中，是二元一次方程的是（   ） A． B． C． D． 2．已知关于x、y的二元一次方程的解是，则k的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．方程■x﹣2y＝5是二元一次方程，■是被弄污的x的系数，推断■的值（　　） A．不可能是2 B．不可能是1 C．不可能是﹣1 D．不可能是0 4．根据“x比y的2倍少9”的数量关系可列方程为（　　） A．2（x﹣y）＝9 B．x﹣2y＝9 C．x＝2y﹣9 D．x﹣y＝9×2 5．为了迎接杭州亚运会的召开，某学校组织学生开展有关亚运会的知识竞赛．竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得5分，不答的题得1分．已知杭杭同学这次竞赛成绩为60分．设杭杭同学答对了x道题，答错了y道题（　　） A．x﹣y＝10 B．5x﹣3y＝60 C．3x﹣y＝40 D．x+y＝20 6．根据“x比y的2倍少9”的数量关系可列方程为（　　） A．2（x﹣y）＝9 B．x﹣2y＝9 C．x＝2y﹣9 D．x﹣y＝9×2 7．二元一次方程2x+3y＝18的正整数解的个数为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题 1．若是关于，的方程的一个解，则的值为______． 2．关于x、y的方程（m﹣2）x+y|m﹣1|＝2是二元一次方程，则m的值为 _____． 3．已知是关于，为未知数的方程的解，则______． 4．一般地．含有______个未知数，并且含有未知数的项的最高次数是____次的_____方程叫二元一次方程． 5 请写出一个关于x，y的二元一次方组，使它的解为，你的这个二元一次方程组是___________． 三、解答题 1．如果把一个正整数各数位上数字从最高位到个位依次排出一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的正整数叫做“完美数”．例如：自然数64746从最高位到个位排出的一串数字是：6、4、7、4、6，从个位到最高排出的一串数字也是：6、4、7、4、6，所以64746是“完美数”．再如：33，181，212，4664，…，都是“完美数”． (1)若由、（、均为的正整数）组成的两位数、，则与的和一定能被_______整除； (2)现有一个四位数，若它是“完美数”，则这个“完美数”一定能被_______整除； (3)现有一个三位“完美数”，、、均为的正整数，若这个“完美数”正好能被9整除，请直接写出符合条件的所有“完美数”． 2．一批机器零件共558个，甲先做3天后，乙再加入，乙每天做y个． （1）列出关于x，y的二元一次方程． （2）用含x的代数式表示y，并求当x＝32时，y的值是多少？ （3）若乙每天做48个，则甲每天做多少个？ 3．把y＝ax+b（其中a、b是常数，x、y是未知数）这样的方程称为“雅系二元一次方程”当y＝x时，“雅系二元一次方程y＝ax+b”中x的值称为“雅系二元一次方程”的“完美值”．例如：当y＝x时，其“完美值”为x＝2． （1）求“雅系二元一次方程”y＝﹣2x+3的“完美值”． （2）x＝﹣1是“雅系二元一次方程”y＝5x+m的“完美值”，求m的值． （3）是否存在n使“雅系二元一次方程”y＝﹣x+n﹣1与y＝x﹣n（n为常数）的“完美值”相同，求出n的值及此时的“完美值”，若不存在 4．已知关于x、y的二元一次方程ax+b＝y，其中a，b为常数且a≠0． （1）当a＝﹣2，b＝3，y＝1时； （2）若和是该方程的两组解，且m1＞m2． ①当3n1+5m1＝3n2+5m2时，请求出a的值； ②若m1+m2＝3b，n1+n2＝ab+4，且b＞2，请比较n1和n2大小，并说明理由． 5．某超市计划购进甲、乙两种型号的台灯1000台，这两种型号台灯的进价、售价如下表： 进价（元/台） 售价（元/台） 甲种 45 60 乙种 60 80 (1)如果超市的进货款为54000元，那么可计划购进甲、乙两种型号的台灯各多少台？ (2)若这两种台灯学校都需要，派王老师到该超市为学校购买甲、乙两种型号的台灯各若干个，超市在这次售卖中获利200元，王老师有哪几种购买方案？（直接写出答案） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $