10.1二元一次方程（课后训练）-2022—2023学年苏科版数学七年级下册　

10.1.二元一次方程 提高练习三 一、单选题 1．已知是二元一次方程组的解，则的值是(　　) A． B． C． D． 2．若等式，是关于，的二元一次方程，则的值是（    ） A． B．1 C． D． 3．现有5元和10元的人民币若干张，如果凑成50元人民币，有几（    ）种方法． A．4 B．5 C．6 D．7 4．袋里有若干个大小相同红球和白球，如果摸一红球得5分，摸一白球得1分． 那么总得分为分摸法有多少种？（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 5．若是方程的一个解，则的值为（    ）． A．1 B． C． D． 6．为安置50名培训人员入住，需要同时租用6人间和4人间两种客房，若每个房间都住满，则租房方案共有（　　） A．4种 B．5种 C．6种 D．7种 7．初一课外活动中，某兴趣小组80名学生自由组合分成12组，各组人数分别有5人、7人和8人三种情况，那么8人组最多可能有几组（  ） A．5组 B．6组 C．7组 D．8组 8．一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得新两位数比原两位数大9，则这样的两位数共有（　　） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 二、填空题 1．方程是关于，的二元一次方程，则的值为______． 2．写出一个以为解的二元一次方程：______．（只要写一个方程，不要写成方程组） 3．若是二元一次方程的一个解，则k的值为______． 4．已知，用关于x的代数式表示y，则________________． 5．某班为奖励在数学竞赛中成绩优异的同学，花费48元钱购买了甲、乙两种奖品，每种奖品至少购买1件，其中甲种奖品每件4元，乙种奖品每件3元，则有______种购买方案． 三、解答题 1．已知是方程组的解，求a，b的值． 2．是二元一次方程和的公共解，求a与b的值． 3．定义：对任意一个两位数，如果满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“互异数”．将一个“互异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为．例如：，对调个位数字与十位数字得到新两位数21，新两位数与原两位数的和为，和与11的商为，所以． 根据以上定义，回答下列问题∶ (1)下列两位数30，52，77中，“互异数”为 ；________． (2)若“互异数”满足，求所有“互异数”． 4．【阅读理解】我们知道方程2x+3y＝12有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其正整数解． 例如：由2x+3y＝12，得：（x、y为正整数）． 要使为正整数，则为正数可知：x为3的倍数，从而x＝3，代入． 所以2x+3y＝12的正整数解为． (1)【类比探究】请根据材料求出方程3x+2y＝8的正整数解． (2)【拓展应用】把一根长20米的钢管截成2米长和3米长两种规格的钢管，在不造成浪费的情况下，共有几种截法？ 5．已知关于x，y的二元一次方程ax+b＝y（a，b为常数且a≠0）． （1）若a＝﹣2，b＝6， ①若x，y为正整数，该方程的解为 　 　； ②若x＝，计算丨y﹣3丨﹣3； （2）若和是该方程的两组解，m1+m2＝3b，n1+n2＝ab+4，且b＞2，m1＞m2，请比较n1和n2大小，并说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $