第八章　二元一次方程组　单元练习　2022-2023学年人教版七年级数学下册

第八章 二元一次方程组 单元练习 一、单选题 1．方程组的解为则被“■”遮盖住的两个数分别为（   ） A．5，4 B．5，3 C．1，3 D．5，1 2．下列方程中，是二元一次方程的是（   ） A． B． C． D． 3．以方程组的解为坐标的点，位于平面直角坐标系中的（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中记：今有上禾七乘，损实一斗，益之下禾两秉，而实一十斗；下禾八秉，益实一斗，于上禾二秉，而实一十斗．问上、下禾实一秉各几何？其意思为：现有七捆上等稻子和两捆下等稻子打成谷子，再减去一斗谷子，最后得到十斗谷子；八捆下等稻子和两捆上等稻子打成谷子，再加上一斗谷子，最后得到十斗谷子，问一捆上等稻子和一捆下等稻子各打谷子多少斗？设一捆上等稻子和一捆下等稻子分别打成谷子x斗，y斗，则可建立方程组为（    ） A． B． C． D． 5．若方程组的解是，则方程组的解是（   ） A． B． C． D． 6．若方程■x－2y＝x＋5是二元一次方程，■是被弄污的x的系数，请你推断■的值的情况是(　　) A．不可能是－1 B．不可能是－2 C．不可能是1 D．不可能是2 7．一种饮料有两种包装，5大盒、3小盒共装150瓶，2大盒、6小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组（　　） A． B． C． D． 8．二元一次方程x+2y＝5的正整数解有（　　） A．1组 B．2组 C．3组 D．无数组 9．关于x、y的二元一次方程组，用代入法消去y后所得到的方程，正确的是（　　） A．2x﹣x+3＝5 B．2x+x﹣3＝5 C．2x+x+3＝5 D．2x﹣x﹣3＝5 10．若不等式组的解集为，则关于，的方程组的解为(      ) A． B． C． D． 二、填空题 1．将4x+y＝3变形为用x的代数式表示y，则y＝_______． 2．如果关于x，y的二元一次方程组的解为，则2b2﹣a2＝　 　，关于x，y的方程组的解为　 　． 3．若方程组的解是，则方程组的解是a＝　 　，b＝　 　． 4．已知方程组，那么3x﹣4y的值是　 　． 5．已知x，y互为相反数且满足二元一次方程组，则k的值是 　 　． 6．小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形如图1那样，恰好可以拼成一个大的长方形．小红看见了，说：“我来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成如图2那样的正方形．“咳，怎么中间还留了一个洞，恰好是边长为的小正方形！”请你写出这些长方形的长和宽_________． 三、解答题 1．一条船顺流航行，每小时行20千米；逆流航行每小时行16千米．那么这条轮船在静水中每小时行多少千米？ 2小李、小张两位同学同时解方程组，小李解对了，得：，小张抄错了m，得：，求原方程组中a的值． 3某商场从厂家购进甲、乙两种文具，甲种文具的每件进价比乙种文具的每件进价少20元．若购进甲种文具7件，乙种文具2件，则需要760元． （1）求甲、乙两种文具的每件进价分别是多少元？ （2）该商场从厂家购进甲、乙两种文具共50件，所用资金恰好为4400元．求甲、乙两种文具的件数． 4已知，关于x，y的二元一次方程组与方程组有相同的解． （1）求这两个方程组的相同解： （2）求（2a+b）2023的值． 5随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车4S店计划购进一批新能源汽车进行销售．据了解，购进3辆A型新能源汽车、2辆B型新能源汽车的共需95万元；购进4辆A型新能源汽车、1辆B型新能源汽车的共需110万元． （1）问A、B两种型号的新能源汽车每辆进价分别为多少万元？ （2）若该公司计划正好用250万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），销售1辆A型汽车可获利1.2万元，销售1辆B型汽车可获利0.8万元，假如这些新能源汽车全部售出，问该公司的共有几种购买方案？最大利润是多少万元？ 学科网（北京）股份有限公司 $