第一章 三角形的初步认识　　单元测试　2022—2023学年浙教版数学八年级上册

第一章 三角形的初步认识 一、单选题 1．如图，直线a∥b将含30°角的三角尺的直角顶点放在直线b上，如果∠1＝40°，则∠2的度数是（　　） A．50° B．45° C．40° D．30° 2．如图，已知△ABC≌△DEF，则下列结论不正确的是（　　） A．∠A＝∠D B．∠C＝∠E C．AB＝DE D．BC＝EF 3．如图，已知 ， ，OC平分 ，则 的度数为（　　） A．60° B．65° C．70° D．80° 4．如图，已知AB∥EG，BC∥DE，CD∥EF，则x、y、z三者之间的关系是（　　） A．x+y+z＝180° B．x﹣z＝y C．y﹣x＝z D．y﹣x＝x﹣z 5．如图，在 中， ， ．若 是 的高，与角平分线 相交于点 ，则 的度数为（　　） A．130° B．70° C．110° D．100° 6．如图，在△ABC中，DE为线段AB的垂直平分线.若△ABC的周长为18，线段AE的长度为4，则△BCD的周长为（　　） A．10 B．11 C．12 D．14 7．如图所示，AB∥CD∥EF，则下列等式中正确的是(　　)． A．∠1=180°-∠3 B．∠1=∠3-∠2． C．∠2+∠3=180°-∠1 D．∠2+∠3=180°+∠1 8．如图，直线a//b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=60°，则∠2余角的度数为（　　） A．30° B．45° C．60° D．150° 9．用尺规作图法作已知角 的平分线的步骤如下:①以点O为圆心,任意长为半径作弧,交OB于点D,交OA于点E;②分别以点D,E为圆心,以大于 的长为半径作弧,两弧在 的内部相交于点C;③作射线OC.则射线OC为 的平分线,由上述作法可得 的依据是(　　) A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS 10．下面甲、乙、丙三个三角形中，和△ABC全等的是（　　） A．乙和丙 B．甲和乙 C．甲和丙 D．只有甲 二、填空题 11．如图，在△ABC中，点D为BC边延长线上一点，若∠ACD＝75°，∠A＝45°，则∠B的度数为　 　． 12．已知三角形两边长分别是3cm，5cm，设第三边的长为xcm，则x的取值范围是　 　． 13．如图，AD是Rt△ABC的角平分线，∠C＝90°，DC＝2，则D到AB的距离是　 　． 14．已知，如图，在 中， ， 分别是 的高和角平分线，若 ； ，则 　 　. 15．一副直角三角板如上图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，则∠DBC＝　 　°． 三、解答题 16．如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F． 17．在学习中，小明发现：当n=1，2，3时，n2-10n的值都是负数．于是小明猜想：当n为任意正整数时，n2-10n的值都是负数．判断小明的猜想是真命题还是假命题，并说明你的理由． 18．如图所示，在 △ ABC中， ∠ABC=∠C，BD⊥AC交AC于D．求证： ∠DBC= ∠A． 19．如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠A，∠C的关系，请你从所得的关系中任意选取一个加以说明. 图（1）结论： ▲ ；图（2）结论： ▲ ；图（3）结论： ▲ ；图（4）结论： ▲ . 你准备证明的是图 ▲ ，请在下面写出证明过程. 20．如图，在△ABC中，D、E是BC边上的点，∠BDA=∠BAD，∠CEA=∠CAE，∠DAE= ∠BAC． 求∠BAC的度数． 四、综合题 21．如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD. （1）求证：AB∥CD； （2）若∠EHF＝75°，∠D＝42°，求∠AEM的度数． 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：如图， ∵直线a∥b， ∴∠1=∠3， ∵∠1=40°， ∴∠3=40°， ∵三角板的直角顶点放在直线b上， ∴∠3+∠2=90°， ∴∠2=50°， 故答案为：A． 【分析】根据平行线的性质可得∠3=∠1=40°，再利用平角的性质可得∠2=50°。 2．【答案】B 【解析】【解答】解：ACD、 ∵△ABC≌△DEF，∴∠A＝∠D ， AB＝DE ， BC＝EF ，正确，不符合题意； B、 ∵△ABC≌△DEF，∠C=∠E，错误，符合题意； 故答案为：B. 【分析】全等三角形对应边相等，对应角相等，根据全等三角形的性质分别判断，即可作答. 3．【答案】C 【解析】【解答】解： ， ， OC平分 ， . 故答案为：C. 【分析】先由求出∠AOC的度