第十八章 平行四边形 单元自测题　　2022-2023学年人教版八年级数学下册

人教版八年级数学下册第十八章 平行四边形 单元自测题 一、单选题 1．如图，在平行四边形中，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是斜边AB的中点，DE平分∠ADC，BC＝4，则DE的长是（　　） A．1 B． C．2 D．4 3．如图，在矩形中，，相交于点O.若，，则的长为（　　） A．8 B． C． D．4 4．在一组对边平行的四边形中，增加一个条件，使得这个四边形是菱形，那么增加的条件可以是（　　） A．另一组对边相等，对角线相等 B．另一组对边相等，对角线互相垂直 C．另一组对边平行，对角线相等 D．另一组对边平行，对角线相互垂直 5．如图，在正方形ABCD的外侧作等边△ADE，则∠AEB的度数为（　　） A．20° B．15° C．12.5° D．10° 6．在中，已知，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．如图，在平行四边形中，与交于点O，点E是边的中点，，则的长是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8． 如图，▱的周长是，对角线与交于点，，是中点，的周长比的周长多，则的长为（　　） A．5 B． C．4 D． 9．如图，菱形的周长为，对角线，相交于点，，垂足为，，有以下结论，其中不正确的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，正方形ABCD的边长为4，点M在DC上，且DM=1，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为（　　） A．4 B． C． D．5 二、填空题 11．如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于E，AF⊥DE于F，已知∠DAF＝58°，则∠B＝　 　． 12．数学综合与实践活动课上，某兴趣小组要测定被池塘隔开的A、B两点间的距离，他们在AB外选一点C，连接AC、BC，并分别找出它们的中点D、E，连接DE．现测得，，，则A、B两点间的距离为　 　m． 13．如图，矩形ABCD中，AB＝2 ，BC＝4，连结对角线AC，E为AC的中点，F为AB边上的动点，连结EF，作点C关于EF的对称点C′，连结C′E，C′F，若△EFC′与△ACF的重叠部分（△EFG）面积等于△ACF的 ，则BF＝　 　. 14．如图，菱形ABCD中，对角线，，M，N分别是BC，CD上的动点，P是线段BD上的一个动点，则的最小值是　 　． 三、解答题 15．如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=10，BD=14，CD=5.2，求△AOB的周长． 16．如图，在平行四边形 中，E、F是对角线上的两点，且. 求证：四边形是平行四边形. 17．如图，在ABCD中，AE⊥BC于点E，延长BC至点F，使CF=BE，连接DF，求证：四边形AEFD是矩形． 18．如图，在四边形ABCD中，，对角线BD垂直平分对角线AC；垂足为点O．求证：四边形是菱形． 19．如图，在矩形ABCD中无重叠放人面积分别为27cm2和12cm2的两张正方形纸片，求图中空白部分的周长和面积 四、综合题 20．如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DE，，BE＝CF． （1）求证：△ABC≌△DEF； （2）连接AD，求证：四边形ACFD是平行四边形． 21．如图，在矩形ABCD中，E是边BC上一点，过点E作对角线AC的平行线，交AB于F，交DA和DC的延长线于点G，H． （1）求证：△AFG≌△CHE； （2）若∠G=∠BAC，判断四边形ABCD是什么特殊四边形？并说明理由． 22． （1）如图1，在中，＝，是的中点，是的中点，若，，求的长. （2）如图2，在平行四边形中，是的中点，是上的中点，若，，，求的长. 23．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，，，连接BE. （1）求证：四边形OCED是菱形； （2）若∠AOB＝60°，AB＝2，求BE的长， 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】∵四边形是平行四边形， ∴， ∴ ∴ 故答案为：B． 【分析】由平行四边形的对角相等可求出，由平行四边形的对边平行可得，根据平行线的性质即可求解. 2．【答案】C 【解析】【解答】解：∵△ABC是直角三角形，点D是斜边AB的中点， ∴CD=AD，即△ACD是等腰三角形， ∵DE平分∠ADC，且△ACD是等腰三角形， ∴点E是AC中点， ∵BC=4， ∴DE=， 故答案为：C 【分析】先证明点E是AC中点，再利用三角形中位线的性质可得DE=。 3．【答案】B 【解析】【解答】解：∵四边形ABCD为矩形. ∴，，， ∴， ∵， ∴为等边三角形， ∴， ∴， 由勾股定理得，， 故答案为：B. 【分析】根据矩形的对角线相等且互相平分得OA=OB，根据有一