3.2.2 奇偶性（第一课时）教案-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

课题名称 3.2.2 函数的奇偶性第一课时 教案 高一下学期数学人教A版（2019）必修第一册 科 　目 数学 年 级 高一 教学目标 1.理解函数的奇偶性及其几何意义； 2.学会运用函数图像理解和研究函数的性质； 3.学会判断函数的奇偶性. 4.用数学语言表示函数奇偶性；证明函数奇偶性；运用函数奇偶性求参数；利用图像求奇偶函数. 教学重点 形成函数奇偶性的形式化定义 教学难点 对函数奇偶性的概念的抽象 教学过程 1、 直接引入新知 观察下面两个函数的图像，你能发现它们有什么共同特征吗？ 通过观察可以发现，这两个函数都关于轴对称.1. 1. 1. 01偶函数：教师分析总结得出偶函数定义. 思考：对于定义在上的函数，若，那么这个函数是偶函数吗？ 学生讨论，教师总结判断一个函数是偶函数的判断方法并指出如何证明某个函数不是偶函数. 02奇函数 观察下面两个函数的图像，你能发现它们有什么共同特征吗？ 通过观察可以发现，这两个函数都关于原点成中心对称. 教师分析总结得出奇函数的定义. 思考：对于定义在上的函数，若，那么这个函数是奇函数吗？ 学生讨论，教师总结判断一个函数是奇函数的判断方法并指出如何证明某个函数不是奇函数. 学生讨论并证明：当奇函数在处有定义，则. 2、 课堂练习 1.判断下列函数的奇偶性. (1) (2) (3) (4) 2.（1）判断函数的奇偶性. （2）下图是函数图像的一部分，你能根据的奇偶性画出它在y轴左边的图像吗？ （3）一般地，如果知道为偶（奇）函数，那么我们可以怎样简化对它的研究？ 3.已知是奇函数，则= . 三、课堂小结 四、作业布置 1.基础达标 判断下列函数的奇偶性： （1） ； （2）. 2.能力提升 （1）（多选）下列函数中是偶函数的是（　　） A.　　　　　　　　B. C.　　　　　　　　D. （2）已知，则的值为 . （3）若函数为奇函数，则（ ）. A. B. C. D.1 3.课外拓展 （1）教材87页信息技术应用，运用软件绘制函数图像，观察函数的奇偶性. （2）教材92页探究与发现，探究函数的图像与性质. 学科网（北京）股份有限公司 $