第七单元《数学广角-植树问题》第1课时（教案）人教版数学五年级上册

《植树问题》第1课时教学设计 教学内容：人教版五年级数学上册106页例1及相关内容 教学目标： 1、利用学生熟悉的生活情境，通过猜测、试验、验证等实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系，初步体会两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决生活中的实际问题。 2、培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，找到解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。 3、培养孩子的解决问题的能力。 教学重点：发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵树的规律。 教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。 教学准备：课件、卡纸、学习纸 课前谈话： 师：人有两个宝，双手和大脑，今天这节课，我们就要用到这两样宝贝。手与我们这节数学课有什么关系呢？手上有哪些数学问题呢？好，现在我们就去探讨。 教学过程： （一）创设情境，引入新课   1、教学“间隔”定义动脑去思考： 师：请你伸出你的左手，观察你有几个手指？几个手指缝？ 师：减掉1根手指，现在你有几个手指？几个手指缝？ 师：再减掉1根手指，现在你有几个手指？几个手指缝？ 师：通过刚才的观察，想一想，手指和手指缝之间存在着怎样的关系呢？ 生：……手指比手指缝多1，手指缝比手指少1。 小结：我们可以用手指缝+1=手指数来表示它们的关系，手指缝用数学语言来说就叫间隔，间隔的个数就叫间隔数。 板书： 间隔数 2、举例生活中的“间隔” 师：生活中的“间隔”到处可见，我们一起来看看（两棵树之间、两个同学之间、钟声、安装路灯、花坛摆花、锯木头、电线杆…） 3、引入课题 师：同学们刚才我们了解的手指间有几个间隔在数学中称为植树问题，今天我们一起来研究。板书：植树问题 （二）充分经历，探究新知 1.大胆猜测，引发冲突。 （1）读一读，说一说。 课件出示例1：同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？ 让学生大声读题，然后跟同桌说一说从题目中了解到了哪些信息？ 理解数学信息中的含义： ①“全长100米”是什么意思？“每隔5米栽一棵”是什么意思？ 要使学生明白“全长100米”指的是路的总长， “每隔5米栽一棵”指两棵树之间的距离都是5米，每相邻两棵树之间的距离叫间隔长度，也可以说成“两棵树之间的间隔就是5米”。（板书：100---总长 5----间隔长度） ②怎么理解“两端要栽”呢？ 以课桌边代表一条小路，用手比一比两端都种是什么意思？ ③假如这是10米的小路，两端都栽后应该在哪里接着栽树？ 小结：今天这节课我们重点来研究两端都栽的植树问题。板书：两端都栽 师：生活中还会有路的端点有障碍物或房子的情况，当碰到这样的情况时栽的棵数就会有变化（同时展示只栽一端 两端都不栽的图片） （2）猜一猜，想一想 让学生根据例题中的信息，猜一猜一共要栽多少棵树？ 师：到底要栽多少棵树呢？我们一起来检验一下自己的猜想。 （设计意图：帮助学生全方位理解题意，先通过猜想答案，引起知识冲突，激发学生探究的欲望） 2.动手实践，探究规律 （1）初步体验，化繁为简 师：复杂的问题我们可以画图来帮助我们理解，100米有点长我们选其中的一小段来研究。 （设计意图：让学生体会遇到复杂问题时可以从简单的问题入手的解题策略） （2）动手操作，初步体验。 师：请同学们拿出老师发的练习纸，自由选择100米中的一小段，每隔5米栽一棵，可以选择老师提供的线段图，也可以自己画线段图（用你喜欢的图案表示树）。先画一画，再跟同桌说一说你是怎么画的？通过画图你发现了什么？ 学生动手操作，交流反馈 小结：虽然这些同学选取的长度不一样，一共栽的棵树也不一样，但他们所画的图，特别是分析和思考的方法都有相同的地方，那就是棵数比间隔数多1。 （3）合理推测，感知规律。 师：不用画图，如果这条路长40米，50米……又应栽几棵树呢？请同学们拿出练习纸，填写表格。 路长（米） 间隔长度（米） 间隔数（个） 棵数（棵） 20 5 35 5 40 5 55 5 生填写表格，师巡视指导，小组交流汇报 （4）归纳概括，理解规律 师：请大家认真观察表格，在两端都栽的情况下棵数与间隔数之间有什么关系呢？同桌互相说一说。 生汇报：棵数比间隔数多1或间隔数比棵数少1 小结：你们真了不起，你们发现了植树问题中非常重要的一个规律。   板书：棵数=间隔数+1 间隔数=棵数-1 课件演示，进一步直观理解。  师：两端都栽树，棵数为什么会比间隔数多1呢？这个1多在哪了？你能到图中指一指吗？ （设计意图：学生动手实践，合作交流。让学生在不断地实践与交流中，经历了观察、发现和感受的全过程，学到了解决问题的方法） （5）即时巩固，