第二十四章 圆　同步练习　　　2022--2023学年人教版九年级数学上册

第二十四章 圆 一、单选题 1．如果一个多边形的每一个外角都等于60°，那么这个多边形是（　　） A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形 2．以O为中心点的量角器与直角三角板ABC如图摆放，直角顶点B在零刻度线所在直线DE上，且量角器与三角板只有一个公共点P，则∠CBD的度数是（　　） A．45°10' B．44°50' C．46°10' D．不能确定 3．用直尺和圆规作Rt△ABC斜边AB上的高线CD，甲、乙两人的作法如图：根据两人的作法可判断（　　） A．甲正确，乙错误 B．乙正确，甲错误 C．甲、乙均正确 D．甲、乙均错误 4．下列命题正确的个数有（　　） ①直径是圆的对称轴；②平分弦的直径垂直于弦；③相等的圆周角所对的弧相等；④顶点在圆上的角是圆周角；⑤直径是弦；⑥半圆是弧 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．给出下面四个命题，其中真命题的个数有（　　） ⑴平分弦的直径垂直于这条弦，并且平分这条弦所对的弧；(2)90°的圆周角所对的弦是直径；(3)在同圆或等圆中，圆心角的度数是圆周角的度数的两倍；(4)如下图，顺次连接圆的任意两条直径的端点，所得的四边形一定是矩形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．下列命题正确的是（　　） A．三点确定一个圆 B．直径所对的圆周角为直角 C．平分弦的直径必垂直于这条弦 D．相等的弦所对的圆心角相等 7．数学课上，老师让学生尺规作图画Rt△ABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a，小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断∠ACB是直角的依据是（　　） A．勾股定理 B．勾股定理是逆定理 C．直径所对的圆周角是直角 D． 的圆周角所对的弦是直径 　 8．下列选项中，能够被半径为1的圆及其内部所覆盖的图形是（　　） A．长度为 的线段 B．斜边为3的直角三角形 C．面积为4的菱形 D．半径为 ，圆心角为 的扇形 9．下列说法正确的是（　　） A．平分弦的直径垂直于弦 B．三点确定一个圆 C．相等的圆心角所对弦相等 D．直径为圆中最长的弦 10．如图， 内接于⊙O，连接 ，若 ，则 的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，AD为△ABC的外接圆⊙O的直径，若∠BAD＝60°，则∠ACB＝　 　. 12．两圆内切，其中一个圆的半径长为6，圆心距等于2，那么另一个圆的半径长等于　 　． 13．如图，已知正六边形ABCDEF的外接圆半径为2cm，则正六边形的边心距是　 　cm． 14．如图，⊙O的半径为6cm，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，AB=OA，动点P从点A出发，以π cm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止．当点P运动的时间为　 　时，BP与⊙O相切． 15．等腰三角形ABC的底边BC=6，△ABC的外接圆⊙O的半径为5，则S△ABC=　 　． 三、解答题 16．如图，在⊙O中，AB为直径，BP为⊙O的弦，AC与BP的延长线交于点C，且 ， 于点E，求证：PE是⊙O的切线． 17．如图，在 中， ， 是线段 的中点，以 为直径作 ，试判断点 与 的位置关系． 18．已知 x3+bx2+cx+d 的系数都是整数．若bd+cd为奇数，求证：这个多项式不能表示为两个整系数的多项式的乘积． 19．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．求△ABC的内切圆半径 ． 20．⊙O的直径为10，弦AB的长为8，P是弦AB上的一个动点，求OP长的取值范围. 思路分析：求出OP长的最小值和最大值即得范围，本题考查垂径定理及勾股定理.该题创新点在于把线段OP看作是一个变量，在动态中确定OP的最大值和最小值.事实上只需作OM⊥AB，求得OM即可. 四、综合题 21．如图所示，已知△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，sinB＝ ，∠D＝30°. （1）求证AD是⊙O的切线； （2）若AC＝6，求AD的长. 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】多边形外角和为360°， 此多边形外角个数为：360°÷60°=6， 所以此多边形是六边形. 故答案为：A. 【分析】利用正多边形的性质求解即可。 2．【答案】B 【解析】【解答】解：∵AB是⊙O的切线， ∴∠OPB=90°， ∵∠ABC=90°， ∴OP∥BC， ∴∠POB=∠CBD， 根据量角器读出∠POB的度数约为：44°50'， 故答案为：B. 【分析】根据切线的性质得到∠OPB=90°，根据平行线的性质得到∠POB=∠CBD，于是得到结论. 3．【答案】C 【解析】【解答】解：观察可得甲、乙两人的作法