第二十三章 旋转　　同步练习　　　2022--2023学年人教版九年级数学上册

第二十三章 旋转 一、单选题 1．在下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列是一组logo设计的图片，其中不是中心对称图形的是(　　) A． B． C． D． 3．如图，将绕点O逆时针旋转，得到，若，则的度数是（　　） A．50° B．60° C．40° D．30° 4．下列图形是中心对称图形的是(　　) A． B． C． D． 5．下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A．温州博物馆 B．西藏博物馆 C．广东博物馆 D．湖北博物馆 6．如图，将绕着点逆时针旋转，得到，若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上的点，∠BAD＝15°，△ABD经旋转后到达△ACE的位置，那么旋转了(　　) A．75° B．45° C．60° D．15° 8．如图，直角三角板ABC的斜边AB=12㎝，∠A=30°，将三角板ABC绕C顺时针旋转90°至三角板 的位置后，再沿CB方向向左平移，使点落在原三角板ABC的斜边AB上，则三角板平移的距离为（　　） A．6㎝ B．4㎝ C．（6－ ）㎝ D．（ ）㎝ 9．如图，△DEF是由△ABC绕点O旋转180°而得到的，则下列结论不成立的是（　　） A．点A与点D是对应点 B．BO＝EO C．∠ACB＝∠FDE D．AB∥DE 10．如图，在方格纸中，将绕点按顺时针方向旋转90°后得到，则下列四个图形中正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．点A(-2，3)与点A1是关于原点O的对称点，则点A1的坐标是　 　。 12．如图，在中，、，将绕点A顺时针旋转得到、则的长为　 　． 13．如图，一副直角三角板 ABC和 DEF，∠F＝30°，将 ABC和 DEF放置如图2的位置，点B、D、C、F在同一直线上，点A在DE上， ABC固定不动，当 EDF绕点D逆时针旋转至180°的过程中（不含180°），当旋转角为　 　时，EF与 ABC的边垂直. 14．如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形边长均为1，将 ABC绕P点逆时针旋转至 ，使点B′恰好落在y轴上，则旋转中心P的坐标是　 　. 15．如图，直线，的边在直线上，，将绕点顺时针旋转至，边交直线于点，则　 　． 三、解答题 16．如图，在中，，在同一平面内，将绕点A旋转到的位置，使得∥，求的度数． 17．已知MN⊥PQ于点O，点A1和点A关于MN对称，点A2和点A关于PQ对称，试证明：点A1和点A2关于点O成中心对称． 18．如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求∠BPC的度数. 19．如图 （1）探究：如图①，在正方形ABCD中，点P在边CD上（不与点C、D重合），连结BP．将△BCP绕点C顺时针旋转至△DCE，点B的对应点是点D，旋转的角度是　 　度． （2）应用：将图①中的BP延长交边DE于点F，其它条件不变，如图②．求∠BFE的度数． （3）拓展：如图②，若DP=2CP，BC=3，则四边形ABED的面积是　 　. 20．已知矩形PMON的边OM、ON分别在x、y轴上，O为坐标原点，且点P的坐标为（﹣2，3）．将矩形PMON沿x轴正方向平移4个单位，得到矩形P1M1O1N1再将矩形P1M1O1N1绕着点O1旋转90°得到矩形P2M2O2N2．在坐标系中画出矩形P2M2O2N2，并求出直线P1P2的解析式． 四、综合题 21．如图,点O是等边三角形ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=α,将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得到△ADC,连接OD. （1）求证:△COD是等边三角形. （2）当α=150°时,试判断△AOD的形状. （3）探究:当α为多少度时,△AOD是等腰三角形? 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意； D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意． 故答案为：A． 【分析】轴对称图形定义：沿某一直线折叠，图形完全重合；中心对称图形定义：将图形绕某一点旋转180°，与原图形完全相同；根据定义逐个选项判断即可. 2．【答案】A 【解析】【解答】解：根据中心对称图形的定义可得B、C、D都是中心对称图形，A不是中心对称图形. 故答案为：A. 【分析】根据中