9.5多项式的因式分解提优训练　2022—2023学年苏科版七年级数学下册

9.5 多项式的因式分解 提优训练 一、单选题 1．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 2．若，则、的值分别为（    ） A．，2 B．4， C． ， D．4，2 3．多项式中，各项的公因式是（    ）． A． B． C． D． 4．对于①，②，从左到右的变形，表述正确的是（    ） A．都是乘法运算 B．都是因式分解 C．①是乘法运算，②是因式分解 D．①是因式分解，②是乘法运算 5．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（    ） A． B． C． D． 6．已知实数、、满足：(，下列式子一定成立的是(　　) A． B． C． D． 7．小明是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：，，，，，，分别对应六个字：海，美，我，威，游，爱．小明将已进行因式分解，结果呈现的密码信息是（    ） A．我爱美 B．威海游 C．爱我威海 D．美我威海 8．下列多项式中，在实数范围不能分解因式的是（    ） A． B． C． D． 9．若，则的值为（    ） A．13 B．18 C．5 D．1 10．若，则的值为（    ） A．13 B．18 C．5 D．1 二、填空题 1．分解因式：___________． 2．已知，则的值是_____． 3．当时，代数式的值为______________． 4．已知，则的值为___________． 5．已知，则多项式的值为__________． 三、解答题 1．（1）计算：；     （2）因式分解：． 2．（1）计算：①；②． （2）分解因式：①；②． 3．两位同学将一个关于的二次三项式分解因式时，一位同学因看错了一次项系数而分解成，另一位同学因看错了常数项而分解成． (1)求原来的二次三项式； (2)将原来的二次三项式分解因式． 4．观察下列多项式的分解因式做法： ①； ②； ③ … (1)模仿以上做法，对分解因式； (2)观察以上结果，猜想___________；（n为正整数，直接写结果，不用验证） (3)根据以上结论，试求的值． 5．我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如图①可以得到．请回答下列问题： (1)写出图②中所表示的数学等式______； (2)猜测______． (3)利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：已知，，求的值； (4)在（3）的条件下，若a、b、c分别是一个三角形的三边长，请判断该三角形的形状，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $