9.5多项式的因式分解提升练习2022-2023学年苏科版七年级数学下册

9.5 多项式的因式分解 提升练习 一、单选题 1．下列各式属于因式分解的是（　　） A． B． C． D． 2．若多项式可分解为，且，，均为整数，则的值是（    ） A．2 B．4 C． D． 3．多项式与的公因式是（    ） A． B． C． D． 4．下列各式中，不能进行因式分解的是（    ）． A． B． C． D． 5．下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（    ） A． B． C． D． 6．已知，则的值为（　　） A． B．0 C． D． 7．（____）括号内应填（　　） A． B． C． D． 8．若，，则代数式的值为（    ） A．6 B．12 C．18 D．24 9．将多项式分解因式正确的结果为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 1．已知，则的值是_____． 2．如果二次三项式可以分解为（x﹣b）（x﹣2），则＝_____． 3．已知，则的值为 ___________． 4．若，则代数式的值为___________． 5．小明将展开后得到，小李将展开后得到，若两人计算过程无误，则的值为______． 三、解答题 1．因式分解 (1) (2) 2．（1）请用含x和y的代数式来表示阴影部分的面积． （2）当x＝2022，y＝2021时，阴影部分的面积是多少？ 3．若一个两位正整数的个位数为4，则称为“好数”． (1)求证：对任意“好数”，一定为20的倍数． (2)若，且，为正整数，则称数对为“友好数对”，规定：，例如，称数对为“友好数对”，则，求小于70的“好数”中，所有“友好数对”的的最大值． 4．阅读材料：教科书中提到“和这样的式子叫做完全平方式．”有些多项式是完全平方式，我们可以通过添加项，凑成完全平方式，再减去这个添加项，使整个式子的值不变，这样也可以将多项式进行分解，并解决一些最值问题． 例如：分解因式： 求代数式的最小值 ∵，∴当时，代数式有最小值． 结合以上材料解决下面的问题： (1)分解因式：； (2)当a，b为何值时，有最小值？最小值是多少？ 5．利用完全平方公式进行因式分解，解答下列问题： (1)因式分解： ________． (2)填空：①当时，代数式 _______；   ②当________时，代数式． ③代数式的最小值是________． (3)拓展与应用：求代数式的最小值． 学科网（北京）股份有限公司 $