4.1认识三角形 同步训练 2022-2023学年北师大版数学七年级下册　

4.1认识三角形 一、选择题 1．△ABC中，如果∠A+∠B＝∠C，那么△ABC形状是（　　） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等边三角形 2.如图,以AB为边的三角形的个数是 (　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3如图， 是 的平分线， 是 边 上的高，若 ，，则 的度数为 A． B． C． D． 4在 中，，则这个三角形是 A．锐角三角形 B．等腰三角形 C．钝角三角形 D．含 角的直角三角形 5．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是△ACB的外角的平分线，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠A+∠P＝（　　） A．70° B．80° C．90° D．100° 6．如图，是的中线，E是的中点，连结，．若的面积是8，则图中阴影部分的面积为（    ） A．4 B．5 C．5.5 D．6 7．如图，△ABC三边的中线AD，BE，若S△ABC＝24cm2，则图中阴影部分面积为（　　） A．6cm2 B．7cm2 C．8cm2 D．10cm2 8．如图，有一△ABC，今以B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于D点，以C为圆心，AC长为半径画弧，交BC于E点．若∠B＝40°，∠C＝36°，则关于AD、AE、BE、CD的大小关系，下列何者正确？（　　） A．AD＝AE B．AD＜AE C．BE＝CD D．BE＜CD 二、填空题 1.已知一个三角形的两边长分别是2和4,第三边长x是偶数,则x的值是　　　　.  2．如图，，，则_______． 3．如图，是的中线，已知的周长为，比长，则的周长为 ____． 4．两根木棒的长分别为和，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形．如果第三根木棒长为偶数，则第三根木棒长为___________． 5．如图，，，则___________ ． 三、解答题 1．如图，在ABC中，∠ACB=90°，∠CDB=90°，CE是ABC的角平分线．已知∠CEB=105°，求∠ECB，∠ECD的大小． 2.已知△ABC的三边长分别为a,b,c. (1)若a,b,c满足(a-b)2+(b-c)2=0,试判断△ABC的形状; (2)若a=5,b=2,且c为整数,求△ABC周长的最大值及最小值. 3.如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥C，垂足为D． (1)求作∠ABC的平分线(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)； (2)若∠ABC的平分线分别交AD，AC于P，Q两点，证明：AP=AQ． 4.如图,已知AD和AE分别是△ABC的高和中线,AB=9 cm,AC=12 cm,BC=15 cm,∠BAC=90°.试求: (1)△ABE的面积; (2)AD的长度; (3)△ACE与△ABE的周长的差. 5在 和 中，，．将 放置在 上，使得 的两条边 ， 分别经过点 ，． (1) 当将 如图 放置在 上时， ； (2) 当将 如图 放置在 上时． ①请求出 的大小； ②能否将 摆放到某个位置，使得 ， 分别平分 和 ？请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $