江西省宜春市第八中学2022-2023学年九年级下学期第二次模拟考试数学试卷

宜春八中2023年九年级下学期第二次模拟考试 数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．实数9的相反数等于（　　） A. ﹣9 B. +9 C. D. ﹣ 2.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是(　　)第4题图 A．　 B.　 C.　 D. 3．下列式子正确的是　　 B． C． D． 4．如图，点A、B、C在上，，则的半径为（　　） A. B. C. 6 D. 5. 《孙子算经》中有一道题，原文是:今有三人共车，二车空;二人共车，九人步，问人与车各几何?译文为:今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车;若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共多少辆车，多少人?若设有x辆车，y个人.根据题意可列方程为(    ) A． B． C． D． 6．在同一平面直角坐标系中，一次函数和反比例函数的图象如右图所示， 则二次函数的图象可能是　　 A． B． C． D． 第6题图 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）第11题图 7．近年来，国家林草局全面开展古树名木资源普查，第二次全国古树名木资源普查结果显示，目前我国普查范围内共有古树名木508.19万株，将“508.19万”用科学记数法可表示为 　 　． 8．因式分解：　 　． 9．将点P(a+1,a)向右平移3个单位得到P1,若P1恰好落在y轴上，则P点的坐标为 . 10.已知，是一元二次方程的两根，且，则b=　 ． 11. 如图，是等边三角形，点D为BC边上一点,，以点D为顶点作正方形DEFG，且，连接AE，AG．若将正方形DEFG绕点D旋转一周，当AE取最小值时，AG的长为 ． 12．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，图中线段上一动点E，若满足AE=CE，AB=6,∠BAC=30，则以AE为边长的正方形面积是 ． 第12题图 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）计算： （2）解不等式组 14．先化简，再求值：，其中 15. 某校有A，B，C,三个餐厅，甲、乙两名学生各自随机选择其中一个餐厅用餐． （1）“两名同学都在同一餐厅用餐”是______事件，甲选择A餐厅用餐的概率为______； （2）用画树状图或列表的方法求甲、乙两名学生至少有一人在B餐厅用餐的概率． 16．如图，在▱ABCD中，是的平分线．请仅用无刻度直尺分别按下列要求作图．（保留作图痕迹）（1）在图（1）中，以腰作一个等腰三角形；（2）在图（2）中，以为边作▱AECF．图1 图2 17．如图，双曲线经过斜边中点，交直角边于点，连接，点的坐标为． （1）求直线的解析式； （2）求证． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18．如图在矩形纸片中，AE=6,在上取一点F，EF=8 剪下，将它平移至的位置，拼成四边形． （1）求证：四边形是菱形； （2）求四边形两条对角线的长. 19. 为全面提高江西旅游服务质量，旅游管理部门随机抽取了100名游客进行满意度调查，并绘制成如下不完整的频数分布表和扇形统计图． 满意程度 频数（人） 频率 非常满意 50 0.5 满意 30 0.3 一般 a c 不满意 b 0.05 合计 100 1 根据下面统计图表提供的信息，解答下列问题： （1）a＝ ，b＝ ，c＝ ； （2）求扇形统计图中表示“一般”的扇形圆心角α的度数； （3）若本次来江西景区的游客有20000人，请你估计有多少游客的评价是不满意的. 20． 张老师家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图①），开启前AM与水平线平行，完全开启后，把手与水平线的夹角为，此时把手端点、出水口点和落水点在同一直线上．洗手盆及水龙头示意图如图②，其相关数据为，，，． （1）水龙头从闭合到完全开启，求