11.2反比例函数的图象和性质 同步练习 2022--2023学年苏科版八年级数学下册

11.2反比例函数的图象和性质 一、选择题 对于函数 ，下列说法错误的是 A．它的图象分布在一、三象限 B．它的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 C．当 时， 的值随 的增大而增大 D．当 时， 的值随 的增大而减小 双曲线 经过点 ，若点 也在此双曲线上，则 为 A． B． C． D． 点 在反比例函数 的图象上，那么 的值是 A． B． C． D． 下列函数：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ．反比例函数有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 反比例函数 的图象经过点 ，若点 在反比例函数的图象上，则 等于 A． B． C． D． 如图，正比例函数 与反比例函数 的图象相交于 ， 两点，其中点 的横坐标为 ．当 时， 的取值范围是 A． 或 B． 或 C． 或 D． 或 如图，， 是函数 的图象上关于原点对称的任意两点， 轴， 轴， 的面积记为 ，则 A． B． C． D． 如图，已知直线 与双曲线 交于 ， 两点，点 坐标为 ， 为双曲线 上一点，且在第一象限内，若 面积为 ，则点 坐标为 A． B． C． D． 二、填空题 若函数 与 的图象有一个交点是 则另一个交点坐标是 ． 反比例函数 的图象经过点 ，则 ． 如图，一次函数 与反比例函数 的图象交于点 ，，则使 的 的取值范围是 ． 如图，反比例函数 （）的图象与矩形 的两边相交于 ， 两点，若 是 的中点，，则 的值为 ． 如图，矩形 的边 与 轴平行，顶点 的坐标为 ，点 与点 都在反比例函数 的图象上，则矩形 的周长为 ． 设函数 ．当 时，函数 的最大值为 ，最小值为 ，则 ， ． 如图，直线 与双曲线 相交于 ， 两点， 轴， 轴，则 面积的最小值为 ． 三、解答题 如图，已知反比例函数 的图象与一次函数 的图象交于 和 两点． (1) 求反比例函数与一次函数的解析式． (2) 求 的面积． 已知反比例函数 ． (1) 其图象与正比例函数 的图象的一个交点为 ，若点 的纵坐标是 ，求 的值； (2) 若在其图象的每一支上， 随 的增大而减小，求 的取值范围； (3) 若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点 ，，当 时，试比较 与 的大小． 如图，一次函数 的图象分别与反比例函数 的图象在第一象限交于点 ，与 轴的负半轴交于点 ，且 ． (1) 求函数 和 的表达式； (2) 已知点 ，试在该一次函数图象上确定一点 ，使得 ．求此时点 的坐标． 在平面直角坐标系 中，直线 与双曲线 相交于点 ． (1) 求反比例函数的表达式； (2) 画出直线和双曲线的示意图； (3) 若 是坐标轴上一点，当 时．直接写出点 的坐标． 如图，在平面直角坐标系中，菱形 的顶点 与原点 重合，点 在 轴的正半轴上，点 在函数 的图象上，点 的坐标为 ． (1) 求 的值； (2) 若将菱形 沿 轴正方向平移，当菱形的顶点 落在函数 的图象上时，求菱形 沿 轴正方向平移的距离． 学科网（北京）股份有限公司 $