8.3 专题 动能定理应用 讲义 -2022-2023学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

动能定理应用 一、计算变力做功 当物体受到变力时，可用动能定理计算变力做的功。 【例1】一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，如图所示，则力F所做的功为(　 　) A．mglcos θ B．Flsin θ C．mgl(1－cos θ) D．Flcos θ 【例2】如图所示，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边。已知拖动缆绳的电动机功率恒为P，小船的质量为m，小船受到的阻力大小恒为f，经过A点时的速度大小为v0，小船从A点沿直线加速运动到B点经历时间为t1，A、B两点间距离为d，缆绳质量忽略不计。求： (1)小船从A点运动到B点的全过程克服阻力做的功Wf (2)小船经过B点时的速度大小v1 【变式1】 1. 如图所示，质量为m的物体静止放在水平光滑的平台上，系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮由地面以速度v向右匀速走动的人拉着．设人从地面上平台的边缘开始向右行至绳和水平方向成30°角处，在此过程中人所做的功为(　 　) A. B．mv2 C. D. 2. 如图所示，质量为m的物体用细绳经过光滑小孔牵引在光滑水平面上做匀速圆周运动．拉力为某个值F时，转动半径为R，当拉力逐渐减小到时，物体仍做匀速圆周运动，半径为2R，则外力对物体所做的功的绝对值是(　 　) A．0 B. C. D. 二、应用动能定理解决多过程 （1）应用动能定理解决多过程问题时，要根据题目所求解的问题选取合适的过程，可以分过程，也可以整过程一起研究。 （2）在运动过程中，物体受到的某个力可能是变化的或分阶段存在的，应用动能定理列式时要注意这种力做功的表达方式。 【例3】如图所示，物体在离斜面底端5 m处由静止开始下滑，然后滑上由小圆弧连接的水平面上，若物体与斜面及水平面的动摩擦因数均为0.4，斜面倾角为37°.求物体能在水平面上滑行多远． 【例4】如图所示是某公司设计的“2009”玩具轨道，是用透明的薄壁圆管弯成的竖直轨道，其中引入管道AB及“200”管道是粗糙的，AB是与“2009”管道平滑连接在竖直放置的半径为R＝0.4m的圆管轨道，已知AB圆管轨道半径与“0”字形圆形轨道半径相同。“9”管道是由半径为2R的光滑圆弧和半径为R的光滑圆弧以及两段光滑的水平管道、一段光滑的竖直管道组成，“200”管道和“9”管道两者间有一小缝隙P，现让质量m＝0.5kg的闪光小球(可视为质点)从距A点高H＝2.4m处自由下落，并由A点进入轨道AB，已知小球到达缝隙P时的速率为v＝8m/s，g取10m/s2。求： (1)小球通过粗糙管道过程中克服摩擦阻力做的功； (2)小球通过“9”管道的最高点N时对轨道的作用力； (3)小球从C点离开“9”管道之后做平抛运动的水平位移。 【变式3】 1. 如图所示，质量m＝1kg的木块静止在高h＝1.2m的平台上，木块与平台间的动摩擦因数μ＝0.2，用水平推力F＝20N，使木块产生位移l1＝3m时撤去，木块又滑行l2＝1m时飞出平台，求木块落地时速度的大小？(g取10m/s2) 2. 如图所示，AB与CD为两个对称斜面，其上部足够长，下部分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为120°，半径R为2.0 m，一个物体在离弧底E高度为h＝3.0 m处，以初速度4.0 m/s沿斜面运动．若物体与两斜面的动摩擦因数为0.02，则物体在两斜面上(不包括圆弧部分)一共能走多长路程？(取g＝10 m/s2) 3. 如图甲所示，一质量为m＝1kg的物块静止在粗糙水平面上的A点，从t＝0时刻开始，物块在受到按如图乙所示规律变化的水平力F作用下向右运动，第3s末物块运动到B点时速度刚好为0，第5s末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平面之间的动摩擦因数μ＝0.2，(g取10m/s2)求： (1)AB间的距离； (2)水平力F在5s时间内对物块所做的功。 三、动能定理与图像结合 【例5】(多选)一个物体沿直线运动，其v­t图像如图所示，已知在前2 s内合外力对物体做功为W，则(　 　) A．从第1 s末到第2 s末，合外力做功为W B．从第3 s末到第5 s末，合外力做功为－W C．从第5 s末到第7 s末，合外力做功为W D．从第3 s末到第4 s末，合外力做功为－W 【例6】轻质弹簧右端固定在墙上，左端与一质量m=0.5kg的物块相连，如图甲所示．弹簧处于原长状态，物块静止且与水平面间的动摩擦因数μ=0.2．以物块所在处为原点，水平向右为正方向建立x轴．现对物块施加水平向右的外力F，F随x轴坐标变化的情况如图乙所示．物