6.1 平方根（专项训练题）-　　2022—2023学年人教版数学七年级下册

6.1 平方根（专项训练题）-人教版七年级下册 一．选择题 1 ．已知+＝0，那么（a+b）2019的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．32019 D．﹣32019 2 ．实数1﹣2m有平方根，则m可以取的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 3 ．如果一个正数a的两个不同平方根是2x﹣1和6﹣3x，则这个正数a的值为（　　） A．9 B．25 C．81 D．36 4 ．已知：＝4.858，＝1.536，则＝（　　） A．0.1536 B．48.58 C．0.04858 D．以上答案全不对 5 ．已知（x+1）2＝9，则实数x的值为（　　） A．2 B．﹣4 C．2或﹣4 D．﹣2或4 6 ．已知a、b为实数，且+b2+9＝6b，则a2022•b2023的值是（　　） A． B．﹣ C．3 D．﹣3 7 ．一个正偶数的算术平方根是m，则和这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是（　　） A．m+2 B． C． D． 8 ．已知一个正数a的两个平方根分别是x+5和4x﹣15，则a＝（　　） A．49 B．7 C．7 D．﹣7 9 ．若≈7.149，≈22.608，则的值约为（　　） A．71.49 B．226.08 C．714.9 D．2260.8 10 ．若n是正整数，是整数．则n的最小值（　　） A．1 B．2 C．3 D．12 二．填空题 11 ．若+（b﹣2）2＝0，则ab的值是 　 　． 12 ．若|4﹣2x|+（y﹣3）2＝0，则x+y＝　 　． 13 ．已知x，y为实数，且，则（x+y）2022的值为 　 　． 14 ．若一个正数的两个不相等的平方根分别是2a﹣1和3，则a的值为 　 　． 15 ．已知3amb5与﹣bna3的和是单项式，则n2﹣m2的平方根是 　 　． 三．解答题 16 ．若一个含根号的式子可以写成的平方（其中a，b，m，n都是整数，x是正整数），即，则称为完美根式，为的完美平方根． 例如：因为，所以是的完美平方根． （1）已知是的完美平方根，求a的值； （2）若是的完美平方根，用含m，n，x的式子分别表示a，b； （3）已知是完美根式，请写出它的一个完美平方根． 17 ．求下列各式中的x： （1）（x+1）2＝5； （2）（x﹣1）2﹣3＝0． 18 ．已知a的平方根为±3，a﹣b的算术平方根为2． （1）求a，b的值； （2）求a+2b的平方根． 19 ．喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义；对于三个互不相等的正整数，若其中任意两个数项积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“老根数”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”．例如：1，4，9这三个数，＝2，＝3，＝6，其结果2，3，6都是整数，所以1，4，9这三个数称为“老根数”，其中“最小算术平方根”是2，“最大算术平方根“是6． （1）2，8，50这三个数是“老根数”吗？若是，请求出任意两个数乘积的”最小算术平方根”与“最大算术平方根”； （2）已知16，a，36，这三个数是“老根数”，且任意两个数乘积的算术平方根中，“最大算术平方根”是“最小算术平方根”的2倍，求a的值． 20 ．（1）如图1，分别把两个边长为1cm的小正方形沿一条对角线裁成4个小三角形拼成一个大正方形，则大正方形的边长为 　 　cm； （2）若一个圆的面积与一个正方形的面积都是2πcm2，设圆的周长为C圆，正方形的周长为C正，则C圆　 　C正（填“＝”或”＜”或“＞“号） （3）如图2，若正方形的面积为400cm2，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长和宽之比为5：4，他能裁出吗？请说明理由？ 学科网（北京）股份有限公司 $