10.1二元一次方程（课后训练）-2022—2023学年苏科版数学七年级下册

10.1.二元一次方程 课时练习二 一、单选题 1．下列是二元一次方程的解为（    ） A． B． C． D． 2．关于x，y的二元一次方程（k﹣2）x﹣（k﹣1），当k取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有一个公共解（　　） A． B． C． D． 3．今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲；而甲把其的钱给乙，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y（　　） A．x+y＝y+x B．y+y＝x+x C．x﹣y＝y﹣x D．y﹣y＝x+x 4．已知方程是关于x，y的二元一次方程，则a满足的条件是（　　） A． B． C． D． 5．把一根长7m的钢管截成规格为2m和1m的钢管(要求两种规格至少有一根)．在不造成浪费的情况下，不同的截法有（    ） A．1种 B．2种 C．3 D．4种 6．若是关于x、y的二元一次方程，则k的值为（    ） A． B． C．0 D．1 7．下列方程中，①；②；③；④，是二元一次方程的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．方程与下面方程中的一个组成的二元一次方程组的解为，那么这个方程可以是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 1．把方程化为用x的式子表示y的形式为______． 2．把一根长的钢管截成长和长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某种截法中长的钢管有根，则的值可能有________种． 3．已知 是关于x，y的二元一次方程，则 _______________． 4．把一根长的钢管截成长和长两种规格均有的短钢管，且没有余料，不同的截法有______种． 5．方程是关于x，y的二元一次方程，则的值为___________． 三、解答题 1．已知与都是方程x+y＝b的解．求（b+c）2016的值． 2．足球联赛得分规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某队在足球联赛的4场比赛中得了6分，这个队胜了几场，平了几场，负了几场? 3．甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程①中的，解得，乙看错了方程②中的，解得，试求的值． 4．阅读下列材料，解答下面的问题：我们知道方程有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其正整数解．例：由，得（、为正整数）．要使为正整数，则为正整数，可知为5的倍数，从而，代入．所以的正整数解为． (1)请你直接写出方程的正整数解________； (2)若为自然数，则求出满足条件的正整数的值； (3)关于，的二元一次方程组的解是正整数，求整数的值． 5．把（其中a，b是常数，x，y是未知数）这样的方程称为“雅系二元一次方程”．当时，“雅系二元一次方程”中x的值称为“雅系二元一次方程”的“完美值”．例如：当时，“雅系二元一次方程”化为，其“完美值”为． (1)求“雅系二元一次方程”的“完美值”； (2)是“雅系二元一次方程”的“完美值”，求m的值． (3)是否存在n，使得“雅系二元一次方程”与（n是常数）的“完美值”相同？若存在，请求出n的值及此时的“完美值”；若不存在，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $